5.3.2第二课时函数的最大小值作业原卷版-上好课2020-2021学年高二数学同步备课系列人教A版2019选择性必修第二册

5.3.2第二课时函数的最大(小)值[A级基础巩固]1.函数f(x)=x4-4x(|x|<1)()A.有最大值,无最小值B.有最大值,也有最小值C.无最大值,有最小值D.既无最大值,也无最小值2.函数f(x)=2+,x∈(0,5]的最小值为()A.2B.3C.D.2+3.函数y=的最大值为()A.e-1B.eC.e2D.104.函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为()A.[0,1)B.(0,1)C.(-1,1)D.5.若函数f(x)=x3-3x2-9x+k在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为()A.-10B.-71C.-15D.-226.函数y=-x(x≥0)的最大值为__________.7.若函数f(x)=x3-3x-a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为m,n,则m-n=________.8.设函数f(x)=x2ex,若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,则实数m的取值范围是________.9.设函数f(x)=ex-x2-x.(1)若k=0,求f(x)的最小值;(2)若k=1,讨论函数f(x)的单调性.10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1.(1)求a,b的值;(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值.[B级综合运用]11.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小值时t的值为()A.1B.C.D.12.(多选)设函数f(x)=xlnx,g(x)=,则下列命题正确的是()A.不等式g(x)>0的解集为B.函数g(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减C.当x1>x2>0时,>f(x1)-f(x2)恒成立,则m≥1D.若函数F(x)=f(x)-ax2有两个极值点,则实数a∈(0,1)13.已知函数y=-x2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为,则a=________.14.已知函数f(x)=.(1)求f(x)在点(1,0)处的切线方程;(2)求函数f(x)在[1,t]上的最大值.[C级拓展探究]15.已知函数f(x)=lnx+.(1)当a<0时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值是,求a的值.

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