1平面向量练习题（一)一．选择题（共30小题）1．（2015•河南二模）若平面向量，满足|3﹣|≤1，则•的最小值是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣2．（2015•重庆一模）在边长为2的正△ABC中，P是BC边上的动点，则（）A．有最大值8B．有最小值2C．是定值6D．与P的位置有关3．（2015•泸州模拟）已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足，则的值为（）A．1B．C．D．24．（2014•湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（）A．[4，6]B．[1﹣，+1]C．[2，2]D．[1﹣，+1]5．（2014•福建）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B．2C．3D．46．（2014•陕西模拟）已知平面上不共线的四点O、A、B、C，若，则=（）A．B．C．3D．27．（2014•抚顺一模）在△ABC中，如果||=5且||=4，则下列结论一定正确的是（）A．∠A＜90°B．∠A＞90°C．∠A=90°D．∠A=60°8．（2014•郑州一模）已知，是两个互相垂直的单位向量，且•=•=1，则对任意的正实数t，|+t+|的最小值是（）A．2B．2C．4D．4........9．（2014•淮南二模）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设=α+β（α，β∈R），则α+β的最大值等于（）A．B．C．D．110．（2014•市中区二模）已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若的取值范围是（）A．B．C．D．（1，2）11．（2014•东莞二模）如图所示，A，B，C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则（）A．0＜x+y＜1B．x+y＞1C．x+y＜﹣1D．1﹣＜x+y＜012．（2014•河南二模）如图，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且，则AD的长为（）A．B．C．D．13．（2014•湖北模拟）给出下列命题中①向量，满足||=||=|﹣|，则与+的夹角为30°；②•＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=|x﹣1|的图象按向量=（﹣1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；④若，则△ABC为等腰三角形；以上命题正确的个数是（）A．4个B．1个C．3个D．2个14．（2014•成都三模）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点A、B、C，下列结论正确的个数是（）.学习参考.........（1）平面内点G满足++=，则G是△ABC的重心；（2）平面内点M满足|=||=||，点M是△ABC的内心；（3）平面内点P满足=，则点P在边BC的垂线上．A．0B．1C．2D．315．（2014•大港区二模）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）A．B．C．1D．316．（2014•达州二模）在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C，D不重合）若，则λ的取值范围（）A．（0，1）B．C．（﹣1，0）D．17．（2014•合肥一模）过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得=a+b（a、b∈R），则以下说法正确的是（）A．点P（a，b）一定在单位圆内B．点P（a，b）一定在单位圆上C．点P（a，b）一定在单位圆外D．当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上18．（2014•重庆三模）如图所示，在△ABC中，AD=DB，F在线段CD上，设=，=，=x+y，则+的最小值为（）A．6+2B．9C．9D．6+4.学习参考.........19．（2014•泰安二模）设，是平面内两个不共线的向量，=（a1﹣）+，=b﹣2（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则+的最小值是（）A．2B．4C．6D．820．（2014•东昌区二模）如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使，BN与CM交于点P，若，，则的值为（）A．B．C．D．1221．（2014•南开区二模）如图，在△ABC中，=2，过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q．若=m，=n，则m+n的最小值为（）A．1+B．2C．3D．22．（2014•郴州三模）已知在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，设O是△ABC的内心，若=m+n，则m：n=（）A．5：3B．4：3C．2：3D．3：423．（2014•海南模拟）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在方向上的投影为（）A．B．3C．D．3﹣24．（2014•江西二模）若，，均为单位向量，且=0，则|+﹣|的最小值为（）A．B．1C．+1D．25．（2014•岳阳二模）边长为1的等边三角形...