.几何题：三角形、梯形、平行四边形的面积DE=12，求平行四边形ABCD是1.已知平行四边形ABCD中，EAB中点，AB=10，AC=9，AECD,、E两点，得梯形：作图如右，连接解法(1)CO,和DE相交于AECD在梯形中，对角线ACCD=AB=10BE=5AB为中点得由EDE=12且AC=9、；)勾股数OE=4、△AOE中，OA=3、AE=5(△AOE是Rt△，如此可知：有相互垂直的对角线的梯形AECD面积=对角线长度乘积的一半，计算得梯形AECD的面积=54又因为梯形AECD的面积=，算得x高的面积平行四边形ABCD=底DC,E(2)解法：作右图，过做交延长专业资料．.。则和CFC、线于F连接E、,AE=5,AC=9,)勾股数DF=10+5=15DE=12、、△EF=9(DEF中，△DEF是Rt△且面积，=54DC:CF=10:5=2:1且△ECF与△ECD等高S：SS=36=2:1，ECD△ECF△ECD△S同底等高，ACD=36△ECD与△ACD△=72平行四边形ABCD的面积SSS=?是平行四边形ABCD一点，=5、=2，求如右图，2.PPAC△△△PABPADFBC于AD于E、交：从解法(1)P点作垂线交依题意可知：+SSPBC△△PADSS=+平行四边形面积的一半=PCD△△PAB专业资料．.SSSSSS=++=+PCD△ABCDPABPAD△PAC△PDC△△S=52+PAC△S=3PAC△专业资料．.解法(2)，做做，做，做，依题意，是平行四边形的对角线，AC+S==S+SSPCD△PACACD△△PAD△=SPAC△S=PAC△=3S=化简上面等式得：PAC△专业资料．.，中图，平行四边ABCD形3.如、P；上取中点解：在DEP，连接AAD//BC,△Rt,△EAD是,,△△APD,APE,△PAB均为等腰三角形又又是△EFBRt△,专业资料．.，求H，若S=3，S=5、AB4.P是平行四边形ABCD一点，过P作、AD的平行线交各边于E、FG、PFCGAHPE=?SPBD△SSSSS—解：=——◇ABCD1AHPE△PBD2–+=SS3=1PFCGAHPEYN。求证：SD、，连交是=SABCD中，MDA延长线上一点，连接CM5.已知AB于NADN△BMN△解：从B、N作DM的垂线，交DM于E、F点。在△ABE中，NF//BE,专业资料．.在△CDM中，AN//CD,得：(2)(1)、AB=CD,由算式转换为：将算式(3)S=SDMN△ABM△=S-S=SS=S-SAMN△AMNDMN△ABM△△ADN△BMN△Y，自D作DE⊥AB、DF⊥BC，垂足为E已知6.、FABCD周长=52。若DE=5、DF=8，求BE+BF=?ab=8解：由题意得：5ba周长=52=16、=10，a–AE==BE=b=–=BF=CFBE+BF=专业资料．.AEDABC≌△7.如图所示，五边形ABCDE中，AC//DE,AD//BC,BE//CD,AB=AE,求证△AEBABE=和AD于O、P，AB=AE,∠∠BE解：设交AC≌△ABPAEO,由全等条件SAS，△BE//CD,AD//BC,AP=AOBP=CD=OE,,BE//CD,AO=APADCAPO=∠AOP=∠∠ACD=∠AC=ADABP≌△AEO,∠BAP=∠BAO+∠PAO=∠PAO∠EAO=∠EAP+△又由AB=AE,AC=AD,∠BAO=∠EAP?全等条件SAS得：△ABC≌△AEDYABCD中，AB=2BC,延长AD、DA分别至点E8.、F，使AD=AF=DE,求证BE⊥CF解：设BE交CD于G、CF交AB于H,连接AG；AD=AF=DE=BC,且∠CBG=∠DEG、∠CGB=∠DGE；由ASA得：△DGE≌△CGB，DG=GC,EG=GB在△CDF中，CD=DF,A和G分别为两腰的中点，AG//CFAE=AB,在等腰△EAB中，底边BE的中线AG也是垂线，即AG⊥BE，BE⊥CF专业资料．.的延长线于点的中点，GHAC的三等分点，连接EG为并延长，交FH、9.在△ABC中，EF分别为AB、BCY、CDAD。求证：ABCD是平行四边形。D，连接GP//AB交AD于P；作解：连接EF，从GACEF//AC且；EF=E、F、是ABBC的中点，DEF中，GH//EF,且在△；；，同时GP//AE(AB),在△ADE中，且；,又△ACD中，在，根据比例关系，GP必定平行于CD，且；YABCD是平行四边形。AB=CD且，AB//CD,Y是平行四边形ABC的三边为一边的等边三角形。求证：ADFE分别是以△、△、△△10.ABDACEBCF专业资料．.左图为钝角三角形，右图为锐角三角形)左侧解：(BF=BC(SAS)°AB=AD、∠DBF=60+∠ABF=BDF在△和△ABC中，、∠ABCDF=AC=AE?ABC△BDF≌△AC=CE(SAS)∠ECF、ACF=-ACB=60BC=CF、∠°在△CEF和△ABC中，∠是平行四边形。同理可证右侧锐角三角形?ABC?EF=AB=AD四边形ADFE≌△△CEFMC//AE11.在△为中线，FM//BD,DM//AB,求证：CF、ABC中，AEBD、DF,解：连接AM、DM=BFBDMFFM//BD,DM//AB,四边形是平行四边形，,AMDFDM//AF,且AB是的中点,DM=BF=AF,四边形是平行四边形FAM=DF且AM//DF,=ECDF=的中点，、、是、、DEFABBCAC且DF//BC,专业资料．.AM=DF=ECAM=DF=EC,且AM=ECAM//EC,且在四边形AMCE中，MC//AEYBPDPC平分∠上且BF=DE，BF与DE相交于P...