2020年云南省昆明市东川明月中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的展开式中常数项为（）A、B、C、D、参考答案：A2.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=4，则△ABC的面积的最大值为A.B.C.2D.参考答案：A 在△ABC中，∴（2a-c）cosB=bcosC，∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，约掉sinA可得cosB=，即B=，由余弦定理可得16=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac≥2ac-ac，∴ac≤16，当且仅当a=c时取等号，∴△ABC的面积S=acsinB=ac≤故选A．3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．参考答案：A【知识点】平移变换.C4解析：将函数的图象向左平移个单位得，函数图像，再将这个函数图像向上平移一个单位得，图像.故选A.【思路点拨】由平移变换的意义得正确选项.4.某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：A略6.已知集合,则“”是“”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A7.的值是A.3+ln2B.C.4+ln2D.参考答案：B略8.若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：B，为假命题，等价于，为真命题不妨设：由，知，从而于是，即，故选A.选出的两个人安排开两辆车，所以有种安排方法，故选9.已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（）A．B．C．﹣D．或﹣参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】由已知结合等差数列与等比数列的性质求得a2﹣a1、b2，则答案可求．【解答】解： ﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，∴， ﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，∴，∴．故选：B．【点评】本题考查等差数列与等比数列的通项公式，考查等差数列与等比数列的性质，是基础的计算题．10.已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是()A．1B．3C．5D．7参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数为增函数的区间是________，参考答案：12.若f（x）＝则函数g（x）＝f（x）－x的零点为_____.参考答案：x＝1＋或x＝113.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为.参考答案：15.714.若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值为____________．参考答案：15.设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲。参考答案：略16.已知函数，记（），若{an}是递减数列，则实数t的取值范围是____参考答案：【分析】要使函数时单调递减，则，解得t，要使函数单调递减，则必须满足，解得t，又函数在时单调递减，则，解得t，联立解得即可。【详解】由题得在单调递减，则有，解得，同理在单调递减，则有，又函数在时单调递减，则有，解得，故.【点睛】本题考查利用函数单调性求分段函数中的参数范围，需要注意分段点也要满足题意。17.已知直线的充要条件是a=参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p:“”，命题q:“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。参考答案：18．（12分）解:若P是真命题．则a≤x2, x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程X2+2ax+@-a=0有实根,∴⊿=4a2-4（2-a）≥-0,即,a≥1或a≤-2,有题意,p真q也真,∴a≤-2,或a=1略19.（本题满分12分）（理）如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，E是PB的中点.（1）求证：平面平面PBC；（2）若二面角的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.参考答案：（1）平...