河南省商丘市虞城县中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有甲、乙、丙3个柱子，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束.在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为n，则n=（）A．7B．8C．11D．15参考答案：C2.一个空间几何体的三视图如上图（右）所示，则该几何体的体积为()A.πcm3B．3πcm3C.πcm3D.πcm3参考答案：D由三视图可知，此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半径为1cm的半球，所以其体积为V＝πr2h－πr3＝3π－π＝π(cm3)．3.锐角三角形的三边构成等比数列，其中一边的长为1，它们的公比为，则的取值范围是（）A．B．C．D．D．参考答案：D略4.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则线性回归方程=bx+a必过点()A．B．C．D．参考答案：D略5.已知直线x﹣y﹣=0经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点和顶点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B【分析】求出直线与x，y轴的交点，得到椭圆的焦点和顶点，然后求解椭圆的离心率．【解答】解：直线x﹣y﹣=0经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点和顶点，可得椭圆的一个焦点坐标（，0），一个顶点坐标（0，﹣1），所以c=，b=1，则a=，所以e==．故选：B．6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值（）A.-1B.1C.3D.9参考答案：C7.若f（x）=sin（2x+），则f′（）等于（）A．0B．1C．2D．3参考答案：A【考点】导数的运算．【分析】根据y=sinx的导数计算公式和复合函数的导数的计算即可求出f′（x），进而便可得出的值．【解答】解：；∴．故选：A．8.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）A．种B.种C.种D.种参考答案：C略9.定义域的奇函数,当时恒成立,若,,,则()A.B.C.D.参考答案：B10.空间四点中，三点共线是四点共面的（）条件Ａ．充分而不必要Ｂ．必要不充分Ｃ．充要Ｄ．既不充分也不必要参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.“f′（x0）=0”是“可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值”的条件（选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）参考答案：既不充分又不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据函数在极值点的导数等于零，可得充分性成立．再由导数等于零的点不一定是极值点可得必要性不成立，从而得出结论．解答：解：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”，不能推出“f′（x0）=0”成立，例如f（x）=|x|在x=0处有极小值为0，但f（x）在x=0处不可导，故充分性不成立．但由于导数等于零的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处得导数等于零，但函数在x=0处无极值，故由“f′（x0）=0”，不能退出“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立，即必要性不成立，故答案为：既不充分也不必要条件．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的导数等于零的点与函数的极值点的关系，属于基础题．12.若cosθ=﹣，tanθ＞0，则sinθ=_________．参考答案：略13.i是虚数单位，则复数的虚部为______．参考答案：-1【分析】分子分母同时乘以，进行分母实数化。【详解】，其虚部为-1【点睛】分母实数化是分子分母同时乘以分母的共轭复数，是一道基础题。14.已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于参考答案：解析：由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为。15.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为_________.参考答案：2略16.曲线在点处的切线方程为．参考答案：2x＋y－1＝017.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+...