第10点两类核衰变在磁场中的径迹静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：α衰变X→Y＋He匀强磁场中轨迹两圆外切，α粒子半径大β衰变X→Y＋e匀强磁场中轨迹两圆内切，β粒子半径大对点例题一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图1所示，则这四条径迹依次是()图1A．电子、Pa、Si、正电子B.Pa、电子、正电子、SiC.Si、正电子、电子、PaD．正电子、Si、Pa、电子解题指导P→Si＋e(正电子)，产生的两个粒子，都带正电，其轨迹应是外切圆，由R＝，电荷量大的半径小，故3是正电子，4是Si.Th→Pa＋e(电子)，产生的两个粒子，一个带正电，一个带负电，其轨迹应是内切圆，由R＝知，电荷量大的半径小，故1是Pa，2是电子，故B项正确．答案B特别提示由本题解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的．α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切．如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针．1．如图2所示，在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核，它放出的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，圆的直径之比为7∶1，那么碳14的衰变方程应为()图2A.C→e＋BB.C→He＋BeC.C→H＋BD.C→e＋N答案D解析静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出粒子与新核的电性相反，根据r＝，因粒子和新核的动量大小相等，可由半径之比7∶1确定电荷量大小之比为1∶7，即可根据电荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程式为D.2．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图3所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.求：图3(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)答案(1)90(2)见解析解析(1)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.根据轨道半径公式有＝＝，又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，以上三式联立解得q＝90e.即这个原子核原来所含的质子数为90.(2)因为动量大小相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．