江苏省镇江市宝堰中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列关系中正确的是（）（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜参考答案：C略2.设a=，b=（）0.2，c=，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用．【分析】易知a＜00＜b＜1c＞1故a＜b＜c【解答】解析： 由指、对函数的性质可知：，，∴有a＜b＜c故选A．3.执行下侧程序框图，若输入的值分别为6，8，0，则输出和的值分别为（）A．2，4B．0，4C.2，3D．0，3参考答案：A程序执行中的数据变化如下：成立，所以输出4.设函数在定义域内具有奇偶性，的大小关系是A.B.C.D.不能确定参考答案：C5.经过点A（﹣1，4）且在x轴上的截距为3的直线方程是（）A．x+y+3=0B．x﹣y+5=0C．x+y﹣3=0D．x+y5=0﹣参考答案：C【考点】直线的截距式方程．【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程．【解答】解：过点A（﹣1，4）且在x轴上的截距为3的直线的斜率为：=1﹣．所求的直线方程为：y4=1﹣﹣（x+1），即：x+y﹣3=0．故选C．6.“使”成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.参考答案：B7.函数，的图像与直线的交点有（）A．1个B．2个C．3个D．0个参考答案：A8.若集合，则中元素的个数是（）A．5B．6C．7D．8参考答案：A略9.在△ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（）A.B.C.D.-参考答案：C10.已知{an}为等差数列，，则等于（）A.－1B.1C.3D.7参考答案：B试题分析：设等差数列的公差为：，则由，两式相减，得：，则有：，故选B．考点：等差数列的通项公式．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数则_____________；若f(x)=1，则x=___________________．参考答案：4；由题，则若若可得解得舍去）；若可得解得综上可得即答案为4；12.设函数为奇函数，则实数a=。参考答案：－1 函数为奇函数，∴对于定义域内任意均有，∴，即，∴，故答案为－1.13.设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则数列{bn}的公比为．参考答案：方法二：由题意可知，则．若，易知，舍去；若，则且，则，所以，则，又，且，所以．14.若sinθ=，<θ<3π，那么sin=．参考答案：﹣【考点】半角的三角函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，再利用半角公式求得=﹣的值．【解答】解：若，∴∈（，），cosθ=﹣=﹣，那么=﹣=﹣，故答案为：﹣．15.已知，若，化简______________．参考答案：16.若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在区间上的最大值是，则ω=．参考答案：【考点】HW：三角函数的最值．【分析】根据已知区间，确定ωx的范围，求出它的最大值，结合0＜ω＜1，求出ω的值．【解答】解：，故答案为：17.已知，则函数的值域是.参考答案：解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.当a为何值时,函数的一个零点在区间(0,1)上,另一个零点在区间(1,2)上?参考答案：解：若函数的零点一个在上,另一个在上,则:,………………3分即………………5分解得………………10分所以或………………12分19.(本小题满分10分)已知(1)化简；(2)若是第三象限角，且cos()＝，求的值.参考答案：（1）...............5分（2） α为第三象限角，且....................................2分..................................2分则.........................................1分20.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值.⑵用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;⑶用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8....