2020学年度高二上学期期中考试数学试卷(五校文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝2/0xx，则A∩B等于()A．{x|－1≤x<0}B．{x|0<x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}2．已知命题p：.1,sinxRx则p为（）A．1,sinxRxB．1,sinxRxC1,sinxRxD．1,sinxRx3．在等差数列an中，已知13,2321aaa则5a等于（）A．15B．17C．13D．144.椭圆1422yx的离心率为()A.23B.43C.22D.325.设四个正数a,b,c,d成等差数列，则下列各式恒成立的是（）A．bcda2B.bcda2C．bcda2D．bcda26.等比数列na前n项和为ns，且41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4a的值为A4B6C8D16.（）7.已知等差数列{na}，29a，5a21.则6S的值为A.18B.24C.90D.120（）8.已知变量x，y满足约束条件,1,1,yxxyy≤≤≥则yxz52的最大值为()A．－3B.52C．8D．49.设椭圆2222:+1(0)xyCabab的焦距为6，离心率为34.则椭圆C的方程为（）A．221167xyB．221169xyC．2216428xyD．2216436xy10.数列{an}的通项公式为)1(2)1(1nann，则它的前200项之和S200等于()A．200B．－200C．400D．－40011．设Sn＝1＋3＋5＋…＋(2n-1)n∈N*，则函数116)()1()(nnsnnsnfn的最大值为()A.B.251C.D.12.已知21F，F分别是椭圆C:12222byax的左、右焦点，是以F1F2为直径的圆与该椭圆C的一个交点，且12122PFFPFF,则这个椭圆C的离心率为（）A.31B.32C.231D.232二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若椭圆192522yx上一点P到焦点F1的距离为2，则点P到另一个焦点F2的距离为14．设x，y都是正数，且141yx，则yx4的最小值15.设椭圆5)(1025222bbyx的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则b值为16..若数列{an}的通项公式为an＝2n＋n，则数列{an}的前n项和为三、解答题：(本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(满分10分)设公差不为零的等差数列{na}的前n项和为nS.若4a是37a与a的等比中项,31a（1）求{na}的通项公式；（2）求an数列的前8项和8S.18.(满分12分)设p：实数x满足03aaxx，q：实数x满足x21.(1)若1a，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若a0,且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19.(满分12分)设椭圆C：0)(12222babyax过点3,0，离心率为21．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为1的直线l过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．20.(满分12分)设等比数列{an}的各项均为正数，且13221aa，64a9a.(1)求数列an的通项公式；anaaanb31313131loglogloglog2321）设（求数列nb1前n项和nT．21.(满分12分)已知椭圆C;0)(12222babyax长轴长为4，且椭圆的离心率22．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为1且在y轴上的截距为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，求三角形OPQ的面积22.(满分12分)年数总费用年平均费用最合理，那么该车辆使用几年报废最合理？费用最低时，车辆报废千元，以后每年维修养护费用都比上一年多千元。若年平均养护，开始一年需万元。最初年，车辆不需维修。从第年开始，每年都需维修险费及油费共计万元。使用期间每年都需各种保店买了一台家庭代步车，花费某家庭从225428.84.S2020学年度高二上学期期中考试数学试卷(五校文)参考答案一选择题BCDAB,CCCAB,BA二、填空题：13，814，2515，416，2)12(121nnn三、解答题17解：（1）设数列{na}的公差为d，由4a是37a与a的等比中项得7324aaa又31a所以3)3)(6(23)(32ddd4分解得d2。因此25nan。5分（2）由（1）及条件得d231a3228721-388)12(181）（时得，由SnnnnaSn10分18．试题解析：(1)由）（003aaaxx得，axa2当1a时，31x，即p为真时实数x的取值范围是31x由x...