高三文科数学第三次月考试卷高三文科数学第三次月考试卷一．选择题(共10_5=50分)1.设,,则等于(D)A.B.C.D.2.函数的反函数的定义域为(B)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.在等比数列()中,若,,则该数列的前10项和为(B)A．B．C．D．4.已知的值为(C)A．－2B．C．D．25.椭圆的焦点为,,两条准线与轴的交点分别为,若,则该椭圆离心率的取值范围是(D)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是(C)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或7.由点M(5,3)向圆所引切线长是(A)A．B.C.51D.18.不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是(C)A．B．C．D．9.P是双曲线的右支上一点,M.N分别是圆(_＋5)2＋y2＝4和(_－5)2＋y2＝1上的点,则PM－PN的最大值为(D)A.6B.7C.8D.910.已知偶函数y=f(_)在[－1,0]上为单调递减函数,又.为锐角三角形的两内角,则(A)A.B.C.D.二．填空题(共5_5=25分)11.若则向量与的夹角为.12.已知为椭圆E的两个左右焦点,抛物线C以为顶点,为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率e满足,则e的值为13.若的焦点坐标为(0,±3)14.对于函数f(_)定义域中任意的_1,_2(_1≠_2),考查如下结论:①;②;③;④.当时,上述结论中正确结论的序号是①③④.(写出全部正确结论的序号)15.在实数集R上定义运算对任意实数_恒成立,则实数a的取值范围是.三．解答题(共12+12+12+12+13+14=75分)16．(满分12分)记关于的不等式的解集为,不等式的解集为．(1)若,求;(2)若,求正数的取值范围解:(1)由,得．---------------6分(2)．---------------8分由,得,---------------------10分又,所以,即的取值范围是．------------------------12分17.(满分12分)设向量,向量垂直于向量,向量平行于,试求的坐标．解:设,∴,∴①---------4分又即:②---------8分联立①.②得∴．----------12分18.(满分12分)已知是三角形三内角,向量,且(1)求角;(2)若,求.解:(1)∵∴即,∵∴∴------------6分(2)由题知,整理得∴∴∴或而使,舍去∴--------------12分(它法类比给分)19．(满分12分)设(1)确定a的值,使为奇函数;(2)当是奇函数时,设为函数的反函数,则对给定的正实数k,求使的取值范围.解:(1)由-----------------5分(2)--------------------7分-----------------10分-----------------12分20．(满分13分)已知数列满足递推关系式(Ⅰ)求(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前n项和S_shy;n.解:(1)由知解得:同理得……………………4分(2)即构成以为首项,以1为公差的等差数列,……………………6分…………………………8分(3)…………………………13分21．(满分14分)已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点.(1)求过点O.F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.解:(1)-----------2分圆过点O.F,圆心M在直线上.------------3分设则圆半径由得解得所求圆的方程为----------6分(2)设直线AB的方程为代入整理得------------------9分直线AB过椭圆的左焦点F,方程有两个不等实根.记中点则的垂直平分线NG的方程为------------------------11分令得点G横坐标的取值范围为------------------------------14分