习题课2电场能的性质[学习目标]1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念．2.能求解电场力做的功和电场中的电势．3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.4.会分析E-x、φ-x等图象问题．[合作探究·攻重难]电场线、等势面和运动轨迹的综合1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧．2．电势能增减的判断方法：(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大．(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)电势判断法：由公式E＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电p荷在电势高的地方电势能小．()1abc代表电场中的三条电场线，实线如图、所示，虚线、多选PRQ是这为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、()条轨迹上的三点，由此可知图1A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在'P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小思路点拨：①电场线疏密?分析场强大小?分析电场力大小?分析合力大小页1第?分析加速度的大小②仅有电场力做功时，动能和电势能的和保持不变．AD[根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为E>E，则带电粒子在R、Q两点处的加QR速度的大小关系为a>a，故D项正确；由于带电粒子在运动过程中只受电场力QR作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误．][针对训练]1.(多选)如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知()图2A．O为正电荷B．在整个过程中q的电势能先变小后变大C．在整个过程中q的速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为零AD[由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A对；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C错；由于a、c两点在同一等势面上，整个页2第]D过程中，电场力不做功，对．电场力做功与电势差、电势能的综合R3AC的圆周交光滑绝缘直杆如图与半径为所示，在竖直平面内，CBCBAC点位于圆、点为于两点，在圆心处有一固定的正点电荷，的中点，)mq(可视为质点周的最低点．现有一质量为电荷量为－套在杆上的带负电小球、CAgA点的水平面的竖点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为从点距过，.B2gR3R求：直高度为，小球滑到点时的速度大小为3图小球滑到C点时的速度大小；(1)，试确定A点的电势．若以C点作为参考点(零电势点)(2)运动的过程中电B到C因为B、C两点电势相等，故小球从【解析】(1)场力做的总功为零．R3h＝由几何关系可得BC的竖直高度BC222vmvmR3Bcmg·＝－根据动能定理有222.＝解得v7gRCW·3R＋小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg(2)电2vmC)．＝－qφ－(－qφ－＝，又根据电场力做功与电势能的关系：W＝EE电CApCpA2，又因为φ＝0CmgR.φ可得＝－Aq2mgR－7gR(2)【答案】(1)q2利用电场力做功与电势能?1?,计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：?.,?3求解，利用.,－＝的关系求解：WEE?2?W＝Fd此公式只适用于匀强电场BABpAp.利用动能定理求解??求解qU＝利用公式,4ABAB页3第]针对训练[...