2020年安徽省合肥市第五十六中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域是()A.B.C.RD.参考答案：B略2.下列三个命题，其中正确的有(）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：A3.计算下列几个式子：①；②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)；③；④．结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④参考答案：C4.两圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.相离D.内切参考答案：B略5.向量，若，则x的值为（）A.B.2C.D.-参考答案：A 向量，，∴，∴故选：A6..函数的最小正周期为（）ABCD参考答案：B7.设偶函数的定义域为R，且在上是增函数，则的大小关系是A、B、C、D、参考答案：A8.（4分）函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）参考答案：C考点：函数的零点．专题：计算题．分析：要判断函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点位置，我们可以根据零点存在定理，依次判断，，，1，2的函数值，然后根据连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号进行判断．解答： f（）=log2+2×﹣1=﹣4＜0f（）=log2+2×﹣1=﹣3＜0f（）=log2\frac{1}{2}+2×﹣1=1﹣2＜0f（1）=log21+2×1﹣1=2﹣1＞0f（2）=log22+2×2﹣1=5﹣1＞0故函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点必落在区间（，1）故选C点评：本题查察的知识点是函数的零点，解答的关键是零点存在定理：即连续函数在区间（a，b）上零点，则f（a）与f（b）异号．9.设，则A．B．C．D．参考答案：A由题意得，∴．选A．10.（3分）若sinα＞0且tanα＜0，则α在第几象限内（）A．一B．二C．三D．四参考答案：B考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值；集合．分析：直接由α的正弦值大于0，正切值小于0分别得到α的范围，取交集得答案．解答：由sinα＞0，得α为第一、第二、或y轴正半轴上的角；由tanα＜0，得α为第二或第四象限角，取交集得：α为第二象限角．故选：B．点评：本题考查了三角函数值的符号，考查了交集及其运算，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人参考答案：2612.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在[1500，3000]（元）月收入段应抽出人．参考答案：140略13.+lg4﹣lg=．参考答案：2【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．【分析】81﹣0.25=（34）﹣0.25，=，lg4﹣lg=lg2+lg5．【解答】解：+lg4﹣lg=[（34）﹣0.25+]+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案为：2．14.已知平面向量满足与垂直，则________.参考答案：7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.15.若角均为锐角，，，则的值为▲．参考答案：3因为为锐角，且，所以，，又因为，所以；故填3．16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2b－c)cosA＝acosC，则A的度数为．参考答案：60°略17.已知f（x）=，则f[f（－2）]＝参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且，求的值.参考答案：.【分析】本题首先可以根据以及计算出以及的值，然后利用诱导公式将转化为，最后代入数值，即可得出结果。【详解】因为，且，所以，，所以。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数诱导公式以及同角三角函数公式，考查了化归与转化思想...