天津市部分区届高三上学期期中考试数学含答案

天津市部分区2020-2021学年度第一学期期中练习高三数学第I卷(共45分)参考公式:球的表面积公式:S=4πR2,其中R表示球的半径。一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,5,6,9},B={x|20,函数f(x)=225xax02xx0,,,若关于x的方程f(x)=a(2-x)恰有2个互异的实数解,则a的取值范围为A.10,b>0,且a+2b=2,则21abab的最小值为。三、解答题:本大题共5小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分14分)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x。(I)求f(x)的最小正周期;(II)当x∈[0,2]时,求f(x)的最小值。17.(本小题满分14分)设函数f(x)=x3+mx+1,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与r轴平行。(I)求实数m;(II)求f(x)的单调区间。18.(本小题满分15分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD满足AB⊥AD,AB⊥BC,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=BC=2,AD=1。(I)证明:PB⊥AD;(II)求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值。19.(本小题满分16分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3bsinA=atanB。(I)求cosB的值;(II)求sin(2B-6)的值。20.(本小题满分16分)已知{an}为等差数列,{bn}为等比数列且公比大于0,a1=1,b1=2,2a3=5(a5-a4),2b3=b5-b4。(I)求{an}和{bn}的通项公式;(II)设cn=n1nn1n4n11()aab(n∈N*),记数列{cn}的前n项和为Sn,求Sn。欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org

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