2022年山东省青岛市第二十六中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数图象的对称轴间的距离最小值为，若与的图象有一个横坐标为的交点，则的值是(A)(B)(C)(D)参考答案：A2.已知函数在上的最小值为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：A3.若等比数列的前项和为，且，则等于()A.24B.25C.26D.30参考答案：C4.等比数列中,则=（）A．27B．63C．81D．120参考答案：C5.已知集合，则（）A、B、AC、D、参考答案：A略6.已知在上是的减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：B解析：令是的递减区间，∴而须恒成立，∴，即，∴；7.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，则B等于（）A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°参考答案：A在中，由正弦定理得，∴．又，∴，∴或．故选A．8.函数在区间上的最大值是（）ABCD参考答案：C9.若直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k=（）A．2B．﹣1C．2或﹣1D．1±参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】联立直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x，消去y，可得x的方程，由判别式大于0，运用韦达定理和中点坐标公式，计算即可求得k=2．【解答】解：联立直线y=kx﹣2与抛物线y2=8x，消去y，可得k2x2﹣（4k+8）x+4=0，（k≠0），判别式（4k+8）2﹣16k2＞0，解得k＞﹣1．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，由AB中点的横坐标为2，即有=4，解得k=2或﹣1（舍去），故选：A．【点评】本题考查抛物线的方程的运用，联立直线和抛物线方程，消去未知数，运用韦达定理和中点坐标公式，注意判别式大于0，属于中档题．10.下列函数是偶函数且在区间(－∞,0)上为减函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C试题分析：和均是奇函数，是偶函数，在上是减函数；二次函数是偶函数，且在上是增函数．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间是__________．参考答案：12.已知函数，，是常数，且，则的值为___________________.参考答案：3略13.已知点在直线上，则的最小值为__________.参考答案：5【分析】由题得表示点到点的距离，再利用点到直线的距离求解.【详解】由题得表示点到点的距离.又 点在直线上，∴的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到两点间的距离和点到直线的距离的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.14.函数的单调递减区间是___________________.参考答案：略15.由正整数组成的数列{an}，{bn}分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数k（）满足，，则__________．参考答案：262【分析】根据条件列出不等式进行分析，确定公比、、的范围后再综合判断.【详解】设等比数列公比为，等差数列公差为，因为，，所以；又因为，分别为递增的等差数列、等比数列，所以且；又时显然不成立，所以，则，即；因，，所以；因为，所以；由可知：，则，；又，所以，则有根据可解得符合条件的解有：或；当时，，解得不符，当时，解得，符合条件；则.【点睛】本题考查等差等比数列以及数列中项的存在性问题，难度较难.根据存在性将变量的范围尽量缩小，通过不等式确定参变的取值范围，然后再去确定符合的解，一定要注意带回到原题中验证，看是否满足.16.若数列{an}满足an+1=则a20的值是参考答案：略17.在△ABC中，∠C是钝角，设则的大小关系是___________________________。参考答案：解析：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知A，B分别在射线CM，CN（不含端点C）上运动，，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.（1）若依次成等差数列，且公差为2．求c的值；（2）若，，试用表示△ABC的周长，并求周长的最大值参考答案：（1）或.（2），试题分析：（1）由题意可得a=c-4、b=c-2．又因∠MCN=π，,可得恒等变形得c2-9c+14=0，再结合c＞4，可得c的值．（2）在△ABC中，由正弦定理可得AC=2sⅠnθ,BC=，△ABC的周...