福建省漳州市康桥学校2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点满足平面区域：，点满足：，则的最小值是()A．B．C．D．参考答案：D2.命题“存在，使得”的否定是（）A．“任意，均有”B．“任意，均有”C．“存在，使得”D．“不存在，使得”参考答案：B略3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，则()A.20B.23C.24D.28参考答案：D【分析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选D.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有5个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.4.已知椭圆C：(a＞b＞0)的左焦点为，与过原点的直线相交于两点，连接.若，则的离心率为()．A．B．C．D．参考答案：B5.椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可．【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由①②可得：m=，n=，代入③可得：+=1，解得e2（4e4﹣4e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e2﹣1=0．即4e6﹣2e4+2e4﹣e2+2e2﹣1=0，可得（2e2﹣1）（2e4+e2+1）=0解得e=．故选：B．【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力．6.在△ABC中，，BC边上的高等于,则（）A.B.C.D.参考答案：A7.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有()A.265个B.232个C.128个D.24个参考答案：B略8.若的展开式中各项系数和为64，那么等于（）A.B.C.D.参考答案：B9.某人从湖里捞一网鱼，共条，做上记号后放入湖中，数日后再捞一网，共条，若其中做记号的鱼有条，估计湖中全部鱼的数量为（）参考答案：B略10.用反证法证明命题“”,其反设正确的是()A.B.C.D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.甲乙丙丁7887s2.52.52.83参考答案：乙【分析】在射击比赛中，平均环数越高越好，标准差越小说越稳定.【详解】平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性．标准差越小，稳定性越好．乙的平均数大并且标准差小，故选乙.【点睛】本小题主要考查平均数和标准差的理解.平均数反映平均水平，标准差表示稳定程度，属于基础题.12.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是________参考答案：13.设x>1，则y=x+的最小值为___________参考答案：14.已知向量，的夹角为，，，若点M在直线OB上，则的最小值为．参考答案：15.设函数f（x）=g（x）+x2，若曲线y=g（x）在点（1，g（x））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（写出一般式）参考答案：4x﹣y=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】先根据曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程求出g'（1）与g（1），再通过求f'（1）求出切线的斜率，以及切点坐标，即可求出切线方程．【解答】解： 曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，∴g'（1）=2，g（1）=3 f（x）=g（x）+x2，∴f'（x）=g'（x）+2x即f'（1）=g'（1）+2=4，f（1）=g（1）+1=4∴切点坐标为（1，4），斜率为4∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为4x﹣y=0故答案为：4x﹣y=0．【点评】本题主要考查了导数的几何意义，以及如何求切线方程，题目比较新颖，属于基础题．16.设是等差数列的前项和，若，则.参考答案：17.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆C1：x2+y2+6x﹣4=0，圆C2：x2+y2+6y﹣28=0．（1）求过这两个圆交点的直...