★2017年9月三台中学实验学校2017年秋季高2017级9月月考数学试题命题人：景平勇审题人：邹少木注意事项：1.本试卷分满分100分．考试时间100分钟。2.答题前，考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚。3.选择题使用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题4分,共48分）1．已知集合，Z为整数集，则集合A与Z公共元素的个数是A.4B.3C.2D.12．下列关系中不正确的是A．B．C．D．若，则3．下列对应是从集合A到集合B的映射的是A．集合A={x|x是圆}，B={x|x是三角形}，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形B．集合，，对应关系f：求正弦C．集合A=，B=R，对应关系f：开平方D．集合A=R，B=，对应关系f：求绝对值4．下列三个说法中正确说法的个数有（1）三台中学实验学校高一年级的所有优秀学生可以构成一个集合；（2）xy0123123A.xy0123123B.xy0123123C.xy0123123D.（3）正方形的面积和边长的函数和二次函数是同一函数A．个B．个C．个D．个5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是6.设，下列给出的4个图形中能表示以为定义域，以为值域的函数的是7.已知集合，则集合的真子集的个数为A．8B．7C．16D．158.已知函数满足：，，则下列结论正确的是A.函数在区间上单调递减，在区间上单调递增B.函数在区间上单调递增，在区间上单调递减C.函数在区间上的最小值是D.以上的三个结论都不正确9.如右图所示，为全集，为的子集。则阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．10.已知函数，若，，则A．B．C．D．与大小关系不确定11.已知函数，且，则A.B.C.D.12.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每空3分共12分）13.设集合，B=，若，则实数=14.若函数满足，则15.若定义运算，则函数的值域是______.16．已知函数y=f(x)的图象如图所示，给出下列关于的性质：①函数是定义域为R的偶函数.②f(x)的值域为；③f(x)的单调增区间为④f(x)有可能是函数．其中，正确的命题有．（填上你认为所有正确的命题序号）三．解答题（共4题，每题10分，共计40分）17．已知函数，集合D为的定义域，集合（1）设集合A=DC，求A（2）记B={x∈R|}，在（1）的条件下，若(RA)，求实数a的取值范围．18．已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断并用定义证明在上的单调性.19．某商场试销一种电子产品，已知该产品在50天内（包括第50天）的单价p（元/件）与时间t（天）组成的有序数对(t，p)对应的点落在下图①中的两条线段上．商场通过对销售状况监测发现，该产品的日销售量Q（件）与时间t（天）（）符合下图②的一次函数．xyO-1-11t（天）O9p（元/件）1305023456789（图①）t（天）O9Q（件）905090（图②）（1）根据提供的图象，写出该产品的单价p（元/件）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）用y（元）表示该产品的日销售额，写出y关于的函数关系式，并求出这50天中第几天日销售额最大，最大值为多少？20.已知二次函数满足，（1）求函数的解析式（2）求在区间的最小值（3）若方程=恰有四个不同实根，求实数的取值范围