四川省南充市实验中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=log2（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题中函数知，当x=0时，y=0，图象过原点，又依据对数函数的性质知，此函数是减函数，根据此两点可得答案．【解答】解：观察四个图的不同发现，A、C图中的图象过原点，而当x=0时，y=0，故排除B、D；剩下A和C．又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除C．故选A．【点评】本题考查对数函数的图象与性质，对于选择题，排除法是一种找出正确选项的很好的方式2.已知函数f（x）=，则f（log23）=（）A．6B．3C．D．参考答案：A【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由函数性质得f（log23）=f（log23+1）=，由此能求出结果．【解答】解： 函数f（x）=，∴f（log23）=f（log23+1）==3×2=6．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3.函数的单调递增区间是A．B．C．D．参考答案：D4.设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（?UB）等于（）A．{3，4}B．{1，6}C．{2，5，7}D．{1，3，4，6}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义进行计算即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={2，3，5，7}，∴?UB={1，4，6}，又A={1，3，6}，∴A∩（?UB）={1，6}．故选：B．5.函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：A6.数列的通项公式，其前项和为，则等于(★)A．1006B．2012C．503D．0参考答案：A略7.关于x的方程在内有相异两实根，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】将问题转化为与有两个不同的交点；根据可得，对照的图象可构造出不等式求得结果.【详解】方程有两个相异实根等价于与有两个不同交点当时，由图象可知：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查正弦型函数的图象应用，主要是根据方程根的个数确定参数范围，关键是能够将问题转化为交点个数问题，利用数形结合来进行求解.8.在锐角中，角所对的边长分别为.若（）A.B.C.D.参考答案：D9.半径为的圆中，有一条弧长度为，则此弧所对的圆心角为（）Ａ．B．C．D．参考答案：A10.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A．65B．64C．63D．62参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，则a2014＝________参考答案：12.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x﹣1）＞f（）的x的取值范围是．参考答案：＜x＜【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的性质，可知f（x）=f（|x|），将不等式f（2x﹣1）＞f（）转化为f（|2x﹣1|）＞f（），再运用f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，去掉“f”，列出关于x的不等式，求解即可得到x的取值范围．【解答】解： f（x）为偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），∴不等式f（2x﹣1）＞f（）转化为f（|2x﹣1|）＞f（）， f（x）在区间[0，+∞）单调递减，∴|2x﹣1|＜，即﹣＜2x﹣1＜，解得＜x＜，∴满足f（2x﹣1）＞f（）的x的取值范围是＜x＜．故答案为：＜x＜．【点评】本题考查了函数的性质，对于偶函数，要注意运用偶函数在对称区间上单调性相反的性质，综合运用了函数的奇偶性和单调性解不等式，解题的关键是将不等式进行合理的转化，然后利用单调性去掉“f”．属于中档题．13.(原创)设实数满足：,则取得最小值时，.参考答案：略14.已知数列{an}满足，a1=5，，则等于．参考答案：4【考点】数列递推式．【分析】利用a1=5，，计算出前7项，即可得到结论．【解答】解： a1=5，，∴，∴a2=同理，a3=10，a4=，a5=20，a6=，a7=40，∴=4，故答案为：415.给出以下四个结论：①若，则；②若与是平行向量，与...