2023年河南省周口市太康县中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．（3分）下列四个数中，最小的一个数是（）A．﹣2B．C．0D．2．（3分）要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度B．调查某班同学的视力情况C．调查全市中学生每周体育锻炼时间D．调查黄河流域中鱼的种类3．（3分）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（）A．30°B．45°C．60°D．75°4．（3分）下列计算正确的是（）A．3m2+2m＝5m3B．（m2n）3＝m5n3C．（m+n）（m﹣n）＝m2+n2D．5．（3分）由7个相同的小正方体组成的几何体如图所示，它的主视图为（）A．B．C．D．6．（3分）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元7．（3分）若k＜0，则关于x的一元二次方程x2+x+k1﹣＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根8．（3分）人们常用“一刹那”这个词来形容时间极为短暂，按古印度《僧只律》（又有资料为《倡只律》）解释：一刹那即为一念，二十念为一瞬；二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预；二十罗预为一须叟，一日一昼为三十须叟．照此计算，一须叟为48分钟，一罗预为144秒，一弹指为7.2秒，一瞬为0.36秒，一刹那为0.018秒．则一天24小时有（）A．8×104刹那B．4.8×106刹那C．4.8×105刹那D．4.8×107刹那9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点，，对角线AC，OB交于点D，将菱形OABC绕点O逆时针方向旋转，每次旋转60°，则第77次旋转结束时，点D的坐标为（）A．（0，）B．（0，﹣）C．（3）D．（3，﹣）（多选）10．（3分）很多家庭都用燃气热水器，为了防止一氧化碳泄漏带来的危害，一般会安装燃气报警器．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器（图1中的R1），R1的阻值随空气中一氧化碳质量浓度c的变化而变化（如图2），空气中一氧化碳体积浓度（ppm）与一氧化碳质量浓度c的关系见图3．下列说法不正确的是（）A．空气中一氧化碳质量浓度c越大，R1的阻值越小B．当c＝0g/m3时，R1的阻值为60ΩC．当空气中一氧化碳体积浓度是480ppm时，燃气报警器为报警状态D．当R1＝20Ω时，燃气报警器为报警状态二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）写出一个在2和3之间的无理数．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）小明制作了如图所示的四张卡片（四张卡片除正面的文字不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片恰好组成“劳动”一词的概率是．14．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连接EF，以B点为圆心，AB的长为半径画弧，交EF于点P，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝45°，点E在BC边上，点C′与点C关于直线DE对称，连接DC′，若DC′与菱形的一边垂直，则线段CE的长为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：．（2）化简：÷（x2+4x）．17．（9分）为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分x（满分100分）按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．竞赛成绩/分等级x＜70不合格70≤x＜80合格80≤x＜90良好90≤x≤100优秀请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是人，圆心角β＝°；（2）补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级；（3）学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用．18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）B是反比例函数图象上一点，且纵坐...