浅谈高中数学“应用问题”的教学摘要：培养和提高学生的数学应用意识，是屮学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，〃实习作业〃和〃研究性课题〃中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。关键词：数学；课程；应用意识；实践中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962(2013)06-0203-011高中数学新教材中的应用问题传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学牛运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。1.1每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：〃国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数是〃的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。1.2在研究〃具体问题〃时以实际例子引入课题。高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用〃不同重量信件的邮资问题〃表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了舗垫。1.3例题中的应用问题。例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识•它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。1.4练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量。为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占总数的12.4%；习题有105题，占总数的1&15%:复习题有50题，占总数的14.91%o分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。1.5阅读材料。问题生动有趣,贴近学生生活,扩大学生阅读面的阅读材料,新教材中共安排了15个，其中：（1）丿力史故事方面的，如第二章《函数》的〃对数和指数发展简史〃，第五章《平面向量》中的〃人们早期是怎么样测量地球的半径的？〃（2）介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》,第十章《抽签冇先后，对各人公平吗？（3）扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的〃向量的三种类型〃等。1.6新增了〃实习作业〃和〃研究性课题〃。为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。2高中数学应用题问题的教学实践高中学生年龄一般在15-17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从〃经验型〃向〃理论型〃急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制,借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的木质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。2.1重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化，具体可按以下程序进行：（1）审题;(2)明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示；(3)求建模，解数学问题，得出数学结论；(4)还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。例：某城市现有人口总数1...