高二第一学期第二次月考数学试题参考公式：台体的体积公式为：12121()3VSSSSh，其中1S，2S分别为台体的上、下底面积，h为台体的高.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知命题、,“非为真命题”是“或是假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知函数()sin(2)(0)3fxx的最小正周期为，则函数()fx的图像的一条对称轴方程是（）A．12xB．6xC．512xD．3x3.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为2的等腰梯形，则该几何体的体积是（）A.283B.73C.28D.74.已知等差数列{na}的前项和为nS，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且156ONaOMaOP�(直线MP不过点O)，则S20等于（）A.15B.10C.40D.205.设0.213121log3,,23abc，则（）A.abcB.cbaC.cabD.bac6.已知mx6)cos(，则3)cos(cosxx（）A．m2B．2mC．3mD．3m7．在棱锥中，侧棱,,两两垂直，为底面内一点，若点Q到正视图侧视图俯视图三个侧面的距离分别为3,4,5，则以线段为直径的球的表面积为（）A．100B．50C．25D．528．已知，若的充分条件，则实数取值范围是A．B．C．D．9．一个各面都涂满红色的4×4×4（长、宽、高均为4）正方体，被锯成同样大小的单位（长宽高均为1）小正方体，将这些小正方体放在一个不透明的袋子中，充分混合后，从中任取一个小正方体，则取出仅有一面涂有色彩的小正方体的概率为（）A．B．C．D．10.设定点,动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段11.已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于的中点，则该椭圆的离心率为（）A．53B．23C．22D．5912．正方体中,分别为的中点，则与平面夹角的正弦值为（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，图中判断框内?处应填的数为开始11，ab==?a£2bb=1aa=+输出结束是否14．从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知体重的平均值为。15．若点O和点F分别是椭圆的中心和左焦点，点P是椭圆上任意一点，则的最大值为。16．设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点、，为坐标原点，点为的中点，当绕点旋转时，求动点的轨迹方程。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知数列的前项和为且满足（Ⅰ）求数列的通项公式。（Ⅱ）若，且数列的前项和为，求的取值范围。18.（本小题满分12分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为．（Ⅰ）求直线与圆相切的概率；（Ⅱ）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．19.（本题满分12分）已知函数1()(3sincos)cos(0)2fxxxx的最小正周期为4．（Ⅰ）求()fx的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC中，角的对边长分别是满足(2)coscosacBbC，求函数()fA的取值范围．20.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，。（I）求证：；（II）求二面角的余弦值。21.（本题满分12分）已知奇函数在上有意义，且在上是减函数，，又有函数,若集合,集合（1）解不等式；（2）求．22．（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，另一个焦点是，且。（1）求椭圆的方程；（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值。高二第二次月考数学答案20131108一、选择题：BCBBACBDDDAB二、填空题：13.314.64.515.616.三、解答题：17．解：（Ⅰ）由题意得：11()2nnaSnN,1111(,2)2nnaSnNn两式相减得112nnnaaa，即12(2,)nnannNa,又11111,22aSa，所以数列{na}是首项为2，公比为2的等比数列，2212nnna…………6分（Ⅱ）221111loglog2,()(2)2...