江苏省镇江市高资中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的导函数，且的图像过点（0，-5），当函数取得极小值-6时，的值应为A．0B．-1C．D．1参考答案：C略2.在平行六面体中，设，则等于（）A、B、C、D、参考答案：D略3.盒中装有10个乒乓球，其中6只新球，4只旧球。不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）参考答案：C略4.以下四个命题中既是特称命题又是真命题的为（）A．锐角三角形的内角是锐角或钝角B．存在一个负数，使C．两个无理数的和必是无理数D．至少有一个实数，使参考答案：D5.抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．参考答案：C6.已知函数在处的导数为l，则（）A.1B.－1C.3D.－3参考答案：B【分析】根据导数的定义可得到，，然后把原式等价变形可得结果.【详解】因为，且函数在处的导数为l，所以，故选B.【点睛】本题主要考查导数的定义及计算，较基础.7.设f(x)=x2－6x+5，若实数x，y满足条件f(y)≤f(x)≤0，则的最大值为（）A．5B．3C．1D．9－4参考答案：A略8.已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(θ为参数)，且它们总有公共点．则a的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：C【分析】由已知得消去θ得到a2(a2＋4)t2－2a(a＋4)t＋1＝0，再利用Δ≥0即得a的范围.【详解】由已知得则4(at－1)2＋(a2t－1)2＝4，即a2(a2＋4)t2－2a(a＋4)t＋1＝0，Δ＝4a2(a＋4)2－4a2(a2＋4)＝16a2(2a＋3)．直线l与椭圆总有公共点的充要条件是Δ≥0，即a≥－.故答案为：C.【点睛】本题主要考查直线和曲线的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.9.过双曲线（a＞0，b＞0）的左顶点A作倾斜角为45°的直线l，l交y轴于点B，交双曲线的一条渐近线于点C，若=，则该双曲线的离心率为（）A．5B．C．D．参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据三角形的中位线定理求得C点坐标，代入双曲线的渐近线方程，即可求得a和b的关系，利用双曲线的离心率，即可求得答案．【解答】解：由题意可知：设双曲线的左顶点D，连接CD，由题意可知：丨OA丨=丨OB丨=a，OB是△ADC的中位线，则丨CD丨=2a，则C（a，2a），将C代入双曲线的渐近线方程y=x，整理得：b=2a，则该双曲线的离心率e===，∴双曲线的离心率，故选B．【点评】本题考查双曲线的标准方程及简单几何性质，考查三角形的中位线定理，考查数形结合思想，属于中档题．10.已知F1，F2是双曲线E：﹣=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则E的离心率为（）A．B．C．D．2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】设|MF1|=x，则|MF2|=2a+x，利用勾股定理，求出x=，利用sin∠MF2F1=，求得x=a，可得=a，求出a=b，即可得出结论．【解答】解：设|MF1|=x，则|MF2|=2a+x， MF1与x轴垂直，∴（2a+x）2=x2+4c2，∴x= sin∠MF2F1=，∴3x=2a+x，∴x=a，∴=a，∴a=b，∴c=a，∴e==．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量，，，则；参考答案：12.如果（x2﹣1）+（x﹣1）i是纯虚数，那么实数x=．参考答案：-1【考点】A2：复数的基本概念．【分析】直接由实部为0且虚部不为0列式求解．【解答】解： （x2﹣1）+（x﹣1）i是纯虚数，∴，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．13.已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为．参考答案：6【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】：由题意可得a1+a2+a3+a4=12，并且an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，所以根据等差数列的性质可得a1+an=70，再结合等差数列的前n项和的表达式可得答案．【解答】解：由题意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①并且an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，…②由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，所以a1+an=70．由等差数列的前n项和公式可得：=210，所以解得n=6．故答案为6．【点评】本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的前...