山西省太原市实验中学2021-2021学年高二上学期理数12月月考试卷一、单选题1.(2019高二上·太原月考)命题“在中，若，则，都是锐角”的否命题为（）A.在中，若，则，都不是锐角B.在中，若，则，不都是锐角C.在中，若，则，都不是锐角D.在中，若，则，不都是锐角2.(2019高二上·太原月考)已知命题，则命题为（）A.B.C.D.3.(2019高二上·太原月考)若直线的方向向量与平面的法向量夹角为，则直线与平面所成角为（）A.30°B.120°C.150°D.60°4.(2019高二上·太原月考)平面内有两定点，且，动点P满足，则点P的轨迹是（）A.线段B.半圆C.圆D.椭圆5.(2019高二上·太原月考)已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是()A.B.C.D.6.(2019高二上·太原月考)设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠=，则C的离心率为（）A.B.C.D.7.(2019高二上·太原月考)已知向量是平面内两个不相等的非零向量，非零向量在直线l上，则“，且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2019高二上·太原月考)已知椭圆的两个焦点是、，点在该椭圆上，若，则的面积是（）A.B.2C.D.9.(2020高二下·六安月考)已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则实数的值范围为（）A.B.C.D.10.(2019高二上·太原月考)已知空间四个点，，，，则直线AD与平面ABC所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题11.(2019高二上·太原月考)若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为________12.(2019高二上·太原月考)如图，已知三棱锥中，AD，BD，CD两两垂直，，，E，F分别为AC，BC的中点，则点C到平面DEF的距离为________．13.(2019高二上·太原月考)曲线C的方程为x2＋＝1，其上一点P(x，y)，则3x＋y的最大值为________.14.(2019高二上·太原月考)在图所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，活动弹子M，N分别在正方形对角线AC，BF上移动，若，则MN长度的最小值是________．三、解答题15.(2019高二下·鹤岗期末)命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围。16.(2019高二上·太原月考)已知，若动点P满足，求动点P的轨迹方程．17.(2019高二上·太原月考)如图1，在平行四边形中，，，，以对角线为折痕把折起，使点到图2所示点的位置，使得.（Ⅰ）求证:平面平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.18.(2019高二上·太原月考)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．