班级姓名学号第三章函数的基本性质3.4函数的单调性第②课时学习目标：理解单调函数、单调区间的概念和图像特征，会证明函数的单调性能够利用函数的单调性解决一些问题养成严谨的数学思维习惯，课堂上积极投入，真正成为学习的主人重点：函数单调性的证明难点：函数单调性的应用一、复习自测1.证明一个函数在某个区间上的单调性步骤（1）（2）（3）二、思考1、在[-2,5]上的单调性2、在R上的单调性3、求函数的单调递减区间4、求函数的单调递减区间探究案一、质疑探究（一）基础知识探究1.一次函数的单调性：时，在上时，在上2.二次函数的单调性（）+对称轴当时，在上；在上；当时，在上；在上（二）知识综合应用探究【探究点一】例1：（1）求函数的单调递增区间（2）函数在上单调递增，求取值范围。（3）二次函数函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，求a的取值范围（4）函数在上单调递减，求取值范围。【探究点二】例2：（1）已知是定义在R上的奇函数，在R上单调递减，且，求实数的取值范围？（2）已知是定义在上的奇函数，在区间上单调递减，且，求实数的取值范围？（3）已知是定义在上的奇函数，在区间上单调递减，且，求实数的取值范围？（4）定义在R上的偶函数在是单调递减，若，则的取值范围是如何？【探究点三】………………………………装………………………………订…………………………线……………………………………………………………_______________________________________________________8学生答题不得此线例2：（1）求函数的单调递增区间。（2）求函数的单调递减区间（3）求函数的单调递增区间。二、归纳梳理、整合内化训练案（3０分钟，独立完成）一、基础巩固题1．在上是减函数，则a的取值范围是。2．当时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是3．已知是定义在上的奇函数，且在上单调递增，且，求实数的取值范围？4.是R上的偶函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是？5.定义在R上的偶函数在是单调递增，若，则的取值范围是如何？二、综合应用题6.讨论函数在(-2,2)内的单调性。函数的单调性的应用性比较函数值的大小解不等式-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------