（一）偏度对投资者目标效用函数的影响。记和分别代表现货和期货的对数收益率，则对冲比率为h的风险对冲投资组合的收益为。为了考察偏度对投资目标函数的影响，需要对投资者的效用函数进行三阶泰勒展开：（1）基于偏度风险的股指期货最优对冲比率模型研究*代军（武汉科技大学管理学院，湖北武汉430081）一、引言套期保值比率的合理确定是充分发挥股指期货风险转移功能的关键。传统的风险对冲模型多是采用方差最小化，或者在效用最大化框架下基于均值与方差求解最优对冲比率。虽然上述方法可以简化模型的处理，然而越来越多的实证研究表明，股票市场不仅存在方差风险，而且还存在大量的偏度和峰度风险，例如负偏度的存在就会使得资产缩水的可能性远大于增值的可能性。本文意在采用经典的效用分析框架，研究偏度对于投资者对冲策略的影响。国外学者Samuelson（1997），Konno和Hwang（2008）曾经研究了如何利用高阶矩改进传统的资产定价和组合投资选择理论。La（i2009）和Sunh（2009）也使用了多项式目标优化技术，研究了带有偏度风险的组合投资问题。然而，融合高阶矩风险的期货最优对冲比率模型研究在国外仍较为鲜见，直到Scott（2010）才探索性地将偏度引入到投资者对冲策略的研究当中，但其研究对象仅限于棉花期货市场。国内学者迟国泰（2007）最早提出了在方差最小化对冲模型中加入偏度为正的约束条件以控制投资组合的重大损失。张龙斌（2009）则进一步推导出了基于偏度的股指期货最优对冲比率模型，但受到当时沪深300股指期货尚未推出的限制，他只选取了香港恒生指数期货和现货作为研究对象，且研究内容也未能涉及模型的适用条件。有鉴于此，本文拟在进一步完善基于偏度的股指期货最优对冲比率模型的基础上，选择沪深300股指期货与现货为对象，采用实证方法重点检验该模型在我国证券市场的适用性及其适用条件，希望能借此推动我国股指期货风险对冲理论从均值-方差框架向高阶矩方向的发展。二、模型收稿日期：2013-04-12作者简介：代军（1978-），男，湖北武汉人，副教授，经济学博士，供职于武汉科技大学管理学院。*本文受2012年教育部人文社科项目《股市方差、高阶矩与下侧风险的股指期货对冲策略与多分辨分析研究》（项目编号：12YJC790024）、2012年湖北省教育厅人文社科重点项目《股指期货套期保值策略与实效研究》（项目编号：61PAGE摘要：本文研究了考虑偏度风险的股指期货最优对冲比率模型，实证检验了该模型在我国股票市场的对冲效果，并在此基础上探讨了该模型的适用条件。研究结果表明：基于偏度风险的股指期货最优对冲比率模型的套期保值效果要优于传统的均值方差对冲模型，且该优势会在股市出现较大波动或者整体下滑时表现得更加明显。关键词：股指期货；风险对冲；偏度；泰勒展开中国分类号：F830.9文献标识码：A文章编号：1007-9041-2013(06)-0061-05，，其中，为效用函数的n阶导数。然后对投资表达形式，并对其进行适当简化，具体结果如下所示：者的效用函数求期望，可得如下公式：（2）（6）由于投资组合的各阶中心矩为：（3）其中，元素表示协方差，元素在i=j=m时表示偏度，若i，j，m三个变量不全相等，则为协偏度，该元素的具体公式如下因此，对冲投资组合的期望效用函数可以用条件所示：中心矩近似表达为：（4）（7）其中，、和分别表示投资组合的期望收益、方差与偏度。公式（4）的具体推导可见论文结尾处附注（1）。如果忽视上式等号右边的第三项，则其中，Rs和Rf分别表示股指期货或现货的对数将会退化为通常使用的均值-方差效用函数。收益率。此时，投资者仅需在组合的收益和方差之间进行权衡，（三）最优对冲比率推导。以实现期望效用的最大化。然而，现有研究表明，金投资者最优对冲比率的求解可以通过对效用函数融市场中不仅存在方差风险，而且还蕴含着大量的峰的一阶求导得到：度风险。超峰度的存在使得极值事件发生的概率大大增加，因此投资者应该在更高阶矩意义上去探讨资产组合的收益与风险规避问题，其期望效用函数也应该（8）向包含偏度的高阶矩方向延展。Jondeau和Rockinger研究发现，对于经常使用的常相对风险厌恶效用函数（即幂效用函数或对...