山东省济宁市坟上新时代中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，集合，，则A．B．C．D．参考答案：D由，，则。2.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④参考答案：D3.设集合A={0，1}，B={-1，0，a+3},且AB，则a=（）A．1B．0C．-2D．-3参考答案：C4.已知函数有以下四个函数：①②③④其中满足f(x)所有条件的函数序号为（）A．①②B．②③C．②④D．①④参考答案：B略5.已知和，若，则||=（）A．5B．8C．D．64参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意可得x+2﹣2x=0，解方程可得x，即可求出||．【解答】解： 和，，∴x+2﹣2x=0，解得x=2，∴||=|（5，0）|=5．故选：A．6.设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则+的最小值为()A．4B．6C．2D．2参考答案：A考点：基本不等式；等比数列的通项公式．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意易得正数a、b满足a+b=1，进而可得+=（+）（a+b）=2++，由基本不等式求最值可得．解答：解：a＞0，b＞0，是3a与3b的等比中项，∴3=3a?3b=3a+b，∴a+b=1，∴+=（+）（a+b）=2++≥2+2=4，当且仅当=即a=b=时取等号，故选：A．点评：本题考查基本不等式求最值，涉及等比数列的性质，属基础题．7.已知,且,则的最小值为_____________.参考答案：8.下面为函数的递增区间的是A.B.C.D.参考答案：C，当时，由得，即，所以选C.9.已知，则（）.A.B.C.D.参考答案：C略10.设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F?G．若对任意的x∈F，都有f（x）=g（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知f（x）=ex（x≥0）（e为自然对数的底数），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，则下列可作为g（x）的解析式的个数为（）①y=ln|x|；②y=e|x|；③y=﹣ln|x|；④y=；⑤y=﹣x2+1；⑥y=（）|x|．A．2B．3C．4D．5参考答案：A【考点】5D：函数模型的选择与应用．【分析】因为f（x）的定义域为；⑥y=（）|x|值域为（﹣∞，1]；故⑤⑥不符合，②④符合．所以选A．故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图①，有一条长度为2的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使其两端点A、B恰好重合（如图②），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图①中线段|AM|=m，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，图③中线段AM所在直线与x轴交点为N（n,0），当，n等于；当时，则图③中线段AM所在直线的倾斜角的取值范围是.参考答案：0,12.已知数列{an}中，a1=2，an=2﹣，设Sn是数列{bn}的前n项和，bn=lgan，则S99=．参考答案：2考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：an=2﹣，变形为﹣=1，利用等差数列的通项公式可得an，可得bn=lgan═lg（n+1）﹣lgn，利用“累加求和”即可得出．解答：解： an=2﹣，∴，∴=1+，化为﹣=1，∴数列是等差数列，首项为1，公差为1，∴，解得an=．∴bn=lgan═lg（n+1）﹣lgn，∴Sn=[lg（n+1）﹣lgn]+[lgn﹣lg（n﹣1）]+…+（lg3﹣lg2）+（lg2﹣lg1）=lg（n+1）．∴S99=lg100=2．故答案为：2．点评：本题考查了递推式、等差数列的通项公式、“累加求和”、对数的运算性质，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13.阅读右侧程序框图，则输出的数据为________.参考答案：014.已知实数x，y满足，则的取值范围为__________．参考答案：【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析得到的取值范围.【详解】作出不等式组对应的可行域，如图所示，联立直线方程联立直线方程表示可行域内的点（x,y）和点P(-3,1)连线的斜率，由图得，当动点在点A时，最小为，当动点在点B时，最大为.故答案为：15.已知函数的零点的个数是个。参考答案：216.已知函数的导函数为，且，则=．参考答案：－117....