河北省唐山市迁安第一中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法中正确的是（）A．棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥C．一个棱锥至少有四个面D．用一平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台参考答案：C2.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点,若点M到该抛物线焦点的距离为3，则=()A.B.C.4D.参考答案：B3.设集合=（）A．{2，3}B．{4，5}C．{1}D．{1，2，3}参考答案：B4.已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（）A．2B．4C．6D．8参考答案：D5.已知命题p：?x∈R，9x2﹣6x+1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=，则（）A．￢p是假命题B．p∨q是真命题C．￢q是真命题D．￢p∧￢q是真命题参考答案：B【考点】复合命题的真假．【分析】根据二次函数的图象和性质，可以判断命题p的真假，根据三角函数的图象和性质，可以判断命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得正确答案．【解答】解：9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2≥0当x=时，取等号故命题p：?x∈R，9x2﹣6x+1＞0为假命题，故￢p是真命题，故A错误；当x=时，sinx+cosx=，故命题q：?x∈R，sinx+cosx=是真命题故p∨q是真命题，故B正确；￢q是假命题，故C错误；￢p∧￢q是假命题，故D错误；故选B6.在等差数列中，首项公差，则它的通项公式是（）A．B．??C．D．参考答案：A7.f（x），g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0，f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＜0且f(－2)=0，则不等式的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）参考答案：A【考点】函数的单调性与导数的关系；奇偶性与单调性的综合．【分析】构造函数h（x）=，由已知可得x＜0时，h′（x）＜0，从而可得函数h（x）在（﹣∞，0）单调递减，又由已知可得函数h（x）为奇函数，故可得h（0）=g（﹣2）=g（2）=0，且在（0，+∞）单调递减，可求得答案．【解答】解： f（x）和g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数∴f（﹣x）=f﹣（x）g（﹣x）=g（x） 当x＜0时，f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＜0当x＜0时，，令h（x）=，则h（x）在（﹣∞，0）上单调递减 h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=f﹣（x）g（x）=h﹣（x）∴h（x）为奇函数，根据奇函数的性质可得函数h（x）在（0，+∞）单调递减，且h（0）=0 f（﹣2）=f﹣（2）=0，∴h（﹣2）=h﹣（2）=0h（x）＜0的解集为（﹣2，0）∪（2，+∞）故选A．8.由曲线与，，所围成的平面图形的面积为（）A.B．1C．D．2参考答案：A略9.已知随机变量、分别满足：,且,，则等于（）A.0.321B.0.679C.0.821D.0.179参考答案：D略10.关于复数z的方程|z﹣i|=1在复平面上表示的图形是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数圆的方程即可得出结论．【解答】解：复数z的方程|z﹣i|=1在复平面上表示的图形是以（0，1）为圆心，1为半径的圆．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数在R上存在极值，则实数a的取值范围是__________参考答案：(0,3).由题得，由于函数f(x)在R上存在极值，所以，故填.点睛：本题的难点在于如何观察图像分析得到函数f(x)在R上存在极值的条件，这里主要是观察二次函数的判别式.12.某学校要对如图所示的5个区域进行绿化（种花），现有4种不同颜色的花供选择，要求相邻区域不能种同一种颜色的花，则共有___种不同的种花方法。参考答案：72根据题意，分4步进行分析：①，对于区域1，有4种颜色可选，即有4种着色方法，②，对于区域2，与区域1相邻，有3种颜色可选，即有3种着色方法，③，对于区域3，与区域1、2相邻，有2种颜色可选，即有2种着色方法，④，对于区域4，若其颜色与区域2的相同，区域5有2种颜色可选，若其颜色与区域2的不同，区域4有1种颜色可选，区域5有1种颜色可选，则区...