湖南省常德市石门县第一中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义域为的函数满足，则函数在区间[－1,1)上的图象可能是参考答案：C2.下面4个关系式中正确的是A｛｝B｛｝∈｛，b｝C｛｝｛｝D∈｛，b｝参考答案：C3.幂函数y=xm，y=xn，y=xp的图象如图所示，以下结论正确的是()A．m＞n＞pB．m＞p＞nC．n＞p＞mD．p＞n＞m参考答案：C【考点】幂函数的图像．【专题】计算题．【分析】在区间（0，1）上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴．在第一象限作出幂函数y=xm，y=xn，y=xp的图象，数形结合能求出结果．【解答】解：在第一象限作出幂函数y=xm，y=xn，y=xp的图象．在（0，1）内取同一值x0，作直线x=x0，与各图象有交点．则“点低指数大”，如图，知0＜p＜1，﹣1＜m＜0，n＞1，∴n＞p＞m故选：C．【点评】本题考查幂函数的图象的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．4.若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A解析：，充分，反之不行5.直线必过定点，该定点的坐标为（）A．（3，2）B．（–2，3）C．（2，–3）D．（2，3）参考答案：D6.设m，n∈R，给出下列结论：①m＜n＜0则m2＜n2；②ma2＜na2则m＜n；③＜a则m＜na；④m＜n＜0则＜1．其中正确的结论有（）A．②④B．①④C．②③D．③④参考答案：A【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】利用不等式的基本性质即可判断出正误．【解答】解：①m＜n＜0则m2＞n2，因此①不正确．②ma2＜na2，则a2＞0，可得m＜n，因此②正确；③＜a，则m＜na或m＞na，因此不正确；④m＜n＜0，则＜1，正确．其中正确的结论有②④．故选：A．7.圆（x1﹣）2+（y2﹣）2=1关于直线xy﹣﹣2=0对称的圆的方程为（）A．（x4﹣）2+（y+1）2=1B．（x+4）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y+4）2=1D．（x2﹣）2+（y+1）2=1参考答案：A【考点】关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出圆心（1，2）关于直线xy﹣﹣2=0对称的点的坐标，可得要求的对称圆的方程．【解答】解：由于圆心（1，2）关于直线xy﹣﹣2=0对称的点的坐标为（4，﹣1），半径为1，故圆（x1﹣）2+（y2﹣）2=1关于直线xy﹣﹣2=0对称的圆的方程为（x4﹣）2+（y+1）2=1，故选：A．8.已知集合A={﹣1，2，3}，则集合A的非空真子集个数为（）A．5B．6C．7D．8参考答案：B【考点】子集与真子集．【分析】由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n﹣1中，即可计算出集合A真子集的个数，去掉空集即可．【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：23﹣2=6，故选：B．9.（4分）若集合M={x|2﹣x＜0}，N={x|x﹣3≤0}，则M∩N为（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，3]B．（﹣∞，3]C．（2，3]D．（1，3]参考答案：C考点：交集及其运算．专题：集合．分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，找出两集合的交集即可．解答：由M中不等式变形得：x＞2，即M=（2，+∞），由N中不等式变形得：x≤3，即N=（﹣∞，3]，则M∩N=（2，3]，故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10.函数的定义域为()A.B.C.D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是________．参考答案：【分析】先求到四个顶点的距离均大于2的区域面积，然后可得概率.【详解】因为到四个顶点的距离均大于2，所以的活动区域为下图中空白区域，由于正方形边长为4，所以所求概率为.12.__________．参考答案：13.在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则的大小为___________.参考答案：略14.已知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上的最大值为．参考答案：﹣4【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】观察可知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上是减函数；从而求值．【解答】解： 在区间[2，4]上是减函数，﹣3...