山东省日照市新营中学高三数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合,则()A.B.C.D.参考答案：C2.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义．【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2，因为﹣2≤x0≤2，所以当x0=2时，取得最大值，故选C．3.已知向量，，则是的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件参考答案：A4.若，则下列各结论中正确的是A．B．C．D．参考答案：D略5.已知圆的半径为2，椭圆的左焦点为，若垂直于x轴且经过F点的直线与圆M相切，则a的值为A．B．1C．2D．4参考答案：C6.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．参考答案：C7.设命题p：?=0，q：∈R，则下列结论正确的是()A．p∧q为真B．p∨q为真C．p为真D．￢p为真参考答案：B【考点】复合命题的真假．【专题】对应思想；综合法；简易逻辑．【分析】分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．【解答】解：命题p：?=0是假命题，命题q：∈R是真命题，故p∨q是真命题，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的判断，考查集合问题，是一道基础题．8.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边上无限增加时，正多边形的面积可无限逼近于圆的面积，并创立了割圆术，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图，如图所示，则输出的（）（参考数据：，，，）A．B．C.D．参考答案：B9.已知，则的值是（）A．B．C.D．参考答案：A10.已知的三个内角所对的边分别是,且,则的面积的最大值是A.B.C.D.参考答案：D由余弦定理可得：，化简得：，即(1)，又的面积为(2)，由（1）（2）可得.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为．参考答案：12.已知正项等比数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn（n∈N*），且，则S4=．参考答案：15【考点】89：等比数列的前n项和．【分析】由题意先求出公比，再根据前n项和公式计算即可．【解答】解：正项等比数列{an}中，a1=1，且，∴1﹣=，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），∴S4==15，故答案为：15．13.a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么a、b、c的大小关系是．参考答案：b＜a＜c【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数思想．【分析】根据对数函数的图象和性质，易知0＜log0.70.8＜1，log1.10.9＜0，由指数函数的图象和性质，易知1.10.9＞1，得到结论．【解答】解：根据对数函数y=log0.7x，y=log1.1x的图象和性质，可知0＜log0.70.8＜1，log1.10.9＜0由指数函数y=1.1x的图象和性质，可知c=1.10.9＞1∴b＜a＜c故答案为：b＜a＜c【点评】本题主要考查数的大小比较，一般来讲是要转化为函数应用函数的单调性和图象分布来解决．14.若向量，则与夹角的余弦值等于_____参考答案：【分析】利用坐标运算求得；根据平面向量夹角公式可求得结果.【详解】本题正确结果：【点睛】本题考查向量夹角的求解，明确向量夹角的余弦值等于向量的数量积除以两向量模长的乘积.15.已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示．下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题有_____________(写序号)参考答案：②16.已知函数f（x）=kx，g（x...