俯视图202020主视图1050侧视图4009届高考文科数学最后一次模拟考试注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、座号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的）1．已知集合,则集合的元素个数是（）A．0B．1C．2D．32．已知向量和向量对应的复数分别为和，则向量对应的复数为（）A．B．C．D．3．已知=则f(2009)等于（）A.–1B.0C.1D.24．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是()A．20B.30C.40D.505．已知条件：x2+x-2＞0，条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．B．C．D．6．一简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位:）则该组合体的体积为（）命题人：文科集备组命题人：叶文榕审核人：江泽A．60000B．64000C．70000D．720007．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是（）A.B.C.D.8．已知直线与圆相切，则直线的倾斜角为（）A．B.C.D.9．已知α、β是平面，m、n是直线，则以下命题不正确的是()A．若m∥n,m⊥α,则n⊥αB．若m⊥α,m⊥β,则α∥βC．若m⊥α,m∥n,nβ,则α⊥βD．若m∥α,α∩β=n则m∥n10．设实数满足，则的最小值是（）A．B．2C．3D．11.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为（）A．3B．4C．5D．612．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互为生成”函数的有（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（5）C．（1）（4）（5）D．（2）（3）（4）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是．14．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，……(1)若程序运行中输出的一个数组是(,t)，则t=；(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为．15．已知抛物线的焦点为，准线为，与轴相交于点，过且倾斜角为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，开始x=1,y=0,n=1输出(x,y)n=n+2x=3xy=y–2n>2009?结束否是，垂足为，则四边形的面积等于16．观察下表的第一列，通过类比，写出正项等比数列前n项积的公式（用、以及来表示）=．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知，其中向量＝（），＝（1，）（）（1）求的最小正周期；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，，，，求边长b的值．18．（本小题满分12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。（1）根据上表完成下面的22列联表：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀物理成绩不优秀12合计20等差数列中正项等比数列前n项和前n项积DC1B1A1CBA根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（2）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率。参考数据公式：①独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②独立性检验随机变量值的计算公式：19．（本小题...