河南省开封市第十四中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设m＞0，则直线x+y+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系是（）A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用基本不等式得到d大于等于r，可得出直线与圆的位置关系．【解答】解：由圆x2+y2=m（m＞0），得到圆心坐标为（0，0），半径r=， 圆心到直线x+y+1+m=0的距离d=≥==r，当且仅当m=1时取等号，∴直线与圆的位置关系是相切或相离．故选C【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及基本不等式的运用，直线与圆的位置关系可以由d与r的大小来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．2.若的大小关系()A．B．C．D．与x的取值有关参考答案：D3.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后所得图象解析式为A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=sin(2x+)D.y=sin(2x-)参考答案：D4.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．参考答案：D5.下列语句中：①②③④⑤⑥其中是赋值语句的个数为（）A．6B．5C．4D．3参考答案：C6.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为()参考答案：C略7.已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A－3B3C－1D1参考答案：D略8.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是A.B.y=C.D.参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.【详解】函数，在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，故选A.【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.9.过点的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】用点斜式设出直线方程，根据直线和圆有交点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得≤1，由此求得斜率k的范围．【解答】解：由题意可得点在圆x2+y2=1的外部，故要求的直线的斜率一定存在，设为k，则直线方程为y+1=k（x+），即kx﹣y+k﹣1=0．根据直线和圆有公共点、圆心到直线的距离小于或等于半径可得≤1，即3k2﹣2k+1≤k2+1，解得0≤k≤，故选：D．【点评】本题主要考查用点斜式求直线方程，点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．10.正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（）A．B．C．D．参考答案：C则，平面的一个法向量为,设直线与平面夹角为，则=,所以．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.参考答案：1：2412.的展开式中项的系数是.（用数字作答）参考答案：4013.已知复数与都是纯虚数，则=____________.参考答案：略14.已知数列｛｝的前n项和是,则数列的通项an=__参考答案：15.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3袋牛奶的编号▲.（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443962587973211234297864560782524207443815510013429966027954参考答案：719，050，71716.直线y＝－x＋b与5x＋3y－31＝0的交点在第一象限，则b的取值范围是________．参考答案：略17.点到直线的距离.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知双曲线与椭圆共...