铜仁一中2020学年度第一学期高二期末考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(非选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求的）1.在三角形ABC中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得，当，可得，而在三角形中，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件．考点：充分不必要条件的判定．2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法将化简为形式，则它在复平面内对应点为，判断点所在的象限即可.【详解】,它在复平面内对应点为,在第四象限，故选D.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.某高校有男学生3000名，女学生7000名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生300名，女学生700名进行调查，则这种抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法【答案】D【解析】【分析】本题总体由差异明显的两部分组成，可采用分层抽样的方法进行抽样.【详解】总体由男生和女生组成，比例为，所抽取的比例也是，这种抽样方法是分层抽样法，故选D.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.4.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为()A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】执行程序框图，输入，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环；第六次循环，退出循环，输出，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5.从某校高二年级随机抽取的5名女同学的身高(厘米)和体重(千克)数据如下表：1641601761551705752624460根据上表可得回归直线方程为,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，由待定系数法求出的值.【详解】由表中数据可得，一定在回归直线方程上，，解得，故选A.【点睛】本题主要考查线性回归方程的求解与应用，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于中档题.回归直线过样本点中心是一条重要性质.6.设双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与该双曲线右支交于点、，且，则的周长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的定义求出，结合即可得结果.【详解】由双曲线的定义可得;的周长为,故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的定义与应用，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.解答与双曲线焦点有关的问题时往往需要应用.7.下列命题错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.命题“∀，”的否定是“，”C.若且为真命题，则均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据逆否命题的定义判断；根据全称命题“”的否定为特称命题“”判断；根据且命题的性质判断；根据“”等价于“或”，结合充分条件与必要条件的定义判断.【详解】根据逆否命题的定义可知，命题“若，则”的逆否命題是:“若,则，故正确；根据全称命题“”的否定为特称命题...