2020年广东省肇庆市广东省一级中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么?UP＝()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)参考答案：D略2.函数f(x)=sin+acos(＞0)的图像关于M(,0)对称,且在处函数有最小值,则的一个可能取值是()A.0B.3C.6D.9参考答案：D略3.已知三个向量，，共面，且均为单位向量，?=0，则|+﹣|的取值范围是（）A．[﹣1，+1]B．C．[，]D．[﹣1，1]参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，可设=（1，0），=（0，1），=（x，y），得|+﹣|=，结合图形求出它的最大、最小值．【解答】解：三个向量，，共面，且均为单位向量，?=0，可设=（1，0），=（0，1），=（x，y），则+﹣=（1﹣x，1﹣y），||==1；∴|+﹣|==，它表示单位圆上的点到定点P（1，1）的距离，其最大值是PM=r+|OP|=1+，最小值是|OP|﹣r=﹣1，∴|+﹣|的取值范围是[﹣1，+1]．故选：A．【点评】本题考查了向量的垂直与数量积的关系、数量积的运算性质、点与圆上的点的距离大小关系，考查了推理能力和计算能力，是中档题．4.平面向量，共线的充要条件是A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，使得D.存在不全为零的实数，，参考答案：D对于选项D.若，为零向量，则满足。若为非零向量，对任意的向量有，即。符合条件,所以选D.5.陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，下图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网络纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（）A．B．C.D．参考答案：B依题意，该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成，故所求几何体的体积，故选B.6.函数的图象可能是下面的图象()A.B.C.D.参考答案：C因为，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A，B．当时，，所以，排除D．选C．7.若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”)。已知函数，有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是（）A．B．（0，1）C．（0，）D．参考答案：B根据题意可知，“伙伴点组”满足两点：都在函数图象上，且关于坐标原点对称．可作出函数y=（x＜0）关于原点对称的函数y=（）的图象，使它与函数y=（）交点个数为2个即可．利用导数可求得函数y=（）过点的切线斜率为1，结合图象可知时有两个交点．【考点】函数的性质、数形结合、切线斜率．8.已知角的终边与单位圆交于点，那么的值是（）A．B．C．D．参考答案：D9.已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是A．B．C．D．参考答案：B10.设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】由“x≥2且y≥2”推出“x2+y2≥4”可证明充分性；由满足“x2+y2≥4”可举出反例推翻“x≥2且y≥2”，则证明不必要性，综合可得答案．【解答】解：若x≥2且y≥2，则x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；若x2+y2≥4，则如（﹣2，﹣2）满足条件，但不满足x≥2且y≥2．所以“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题主要考查充分条件与必要条件的含义．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的值域为，则的取值范围是.参考答案：或令，要使函数的值域为，则说明，即二次函数的判别式，即，即，解得或，所以的取值范围是或.12.已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点，且，则实数的值为.参考答案：略13.如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于...