2020年广西壮族自治区河池市东兰县高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（3分）函数f（x）=ax（0＜a＜1）在区间上的最大值比最小值大，则a的值为（）A．B．C．D．参考答案：A考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数函数为单调函数，故函数f（x）=ax（0＜a＜1）在区间在区间上的最大值与最小值的差是，由此构造方程，解方程可得答案．解答：解： 函数f（x）=ax（0＜a＜1）在区间上为单调递减函数，∴f（x）max=f（0）=1，f（x）min=f（2）=a2， 最大值比最小值大，∴1﹣a2=，解得a=故选：A．点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键2.的值为（）A．0B．C．D．参考答案：B略3.在△中，若，则等于（）A．B．C．D．参考答案：D略4.若集合，则集合=（）A．B．C．D．参考答案：A略5.,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A．,B．,C．,,共面D．,,共点,,共面参考答案：B6.函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：B略7.把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D8.=A、B、C、D、参考答案：A略9.若函数f（x）=a﹣是奇函数，则实数a的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据定义域包含原点的奇函数的图象经过原点，求得a的值．【解答】解： 函数f（x）=a﹣是奇函数，∴f（0）=a﹣=0，∴a=．当a=时，f（x）=﹣=，满足f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）是奇函数，满足条件，故答案为：．10.已知函数，是奇函数，则（）A.f(x)在上单调递减B.f(x)在上单调递减C.f(x)在上单调递增D.f(x)在上单调递增参考答案：A由题意得，且是奇函数，所以，所以又，所以，代入得，下求增区间，，当k=1时，，所以C，D错。下求减区间，当k=0时，而所以B错，A对，选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中：（1）f（x）=（2）f（x）=x2（3）f（x）=（4）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）．参考答案：（4）【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】先理解已知两条性质反映的函数性质，①f（x）为奇函数，②f（x）为定义域上的单调减函数，由此意义判断题干所给四个函数是否同时具备两个性质即可【解答】解：依题意，性质①反映函数f（x）为定义域上的奇函数，性质②反映函数f（x）为定义域上的单调减函数，（1）f（x）=为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，其单调区间为（﹣∞，0），（0，+∞），故排除（1）；（2）f（x）=x2为定义域上的偶函数，排除（2）；（3）f（x）==1﹣，定义域为R，由于y=2x+1在R上为增函数，故函数f（x）为R上的增函数，排除（3）；（4）f（x）=的图象如图：显然此函数为奇函数，且在定义域上为减函数，故（4）为理想函数故答案为（4）12.（5分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为．参考答案：考点：一次函数的性质与图象．专题：计算题．分析：根据一次函数的单调性知，当一次项的系数2a﹣1＜0时在R上是减函数，求出a的范围．解答：解： f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，∴2a﹣1＜0，解得．故答案为：．点评：本题考查了一次函数的单调性，即一次项的系数大于零时是增函数，一次项的系数小于零时是减函数．13.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是___参考答案：【分析】先求增区间，再根据包含关系求结果.【详解】由得增区间为所以【点睛】本题考查正弦函数单调性，考查基本分析求解能力，属中档题.14.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为▲．参考答案：615.已知幂函数的图像过点，则函数=____________.参考答案：16.如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射...