《1.2任意角的三角函数（1）》同步测试题一、选择题1.如果角的终边经过点，那么的值是().A.B.C.D.考查目的：考查任意角三角函数的定义.答案：D.解析：∵，∴.2.若三角形的两内角满足，则此三角形必为().A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.斜三角形考查目的：考查三角函数值的符号与三角形内角的大小关系.答案：B.解析：∵，∴，∴由得，∴.3.若角的终边上有一点，则的值是().A.B.C.D.考查目的：考查诱导公式一和任意角三角函数的定义.答案：A.解析：∵，即，∴，∴.二、填空题4.已知角的终边在直线上，则，.考查目的：考查直线的倾斜角的意义、三角函数的定义与分类讨论思想.答案：.解析：若的终边在第一象限，则；若的终边在第三象限，则，.5.如果点位于第三象限，那么角在第象限.考查目的：考查三角函数值符号与角的终边位置的关系.答案：二.解析：∵，∴，∴在第二象限.6.若，则角的取值范围是.考查目的：考查三角函数值的符号与角的取值范围的关系.答案：.解析：由题意得，∴.三、解答题7.角的终边上一个点的坐标为，求的值.考查目的：考查任意角三角函数的定义与分类讨论思想.答案：.解析：若，则，∴；若，则，，∴.8.如果是第三象限角，则的符号是什么？考查目的：考查任意角三角函数的概念与三角函数的符号判定.答案：－.解析：∵是第三象限角，∴.∵，∴，∴.《1.2任意角的三角函数（2）》同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.角的正、余弦线的长度相等，且正，余弦符号相异，那么的值为().A.B.C.D.或考查目的：考查正、余弦三角函数线的概念与分类讨论思想.答案：D.解析：角正、余弦三角函数线的长度相等，方向相反，即且，故时，；当时，，∴答案应选D.2.若，且，则的取值范围是().A.B.C.D.考查目的：利用三角函数线考查三角函数的取值范围与对应角的关系.答案：D.解析：∵，∴.又∵，∴，∴答案应选D.3.依据三角函数线，作出如下四个判断：⑴；⑵；⑶；⑷.其中判断正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小.答案：B.解析：由三角函数线可知，⑵⑷正确.二、填空题4.的大小关系为.考查目的：考查用三角函数线比较同角三角函数的大小.答案：解析：∵，画出三角函数线可知：.5.若，利用三角函数线，可得的取值范围是.考查目的：考查用余弦线求角的余弦函数值的取值范围.答案：解析：∵，∴.6.在内，使成立的的取值范围为.考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小与对应角的关系.答案：.解析：∵，∴通过画出三角函数线可知，.三、解答题7.已知角的终边经过点，且，试判断角所在的象限，并求和的值.考查目的：考查任意角三角函数的定义与分类讨论思想.答案：当时，；当时，.解析：由得，.若在第二象限，，此时；若在第三象限，，此时.8.求函数的定义域.考查目的：考查对数函数的定义域，以及讨论三角函数的取值范围与对应角的关系.解析：∵，∴，∴.《1.2任意角的三角函数（3）》同步测试题初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：张永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省无为二中)审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、选择题1.已知，则的值是().A.B.C.D.或考查目的：考查同角的三角函数的平方关系和商数关系.答案：B.解析：∵，∴，∴.2.若，则的值为().A.B.C.D.1考查目的：考查同角的三角函数基本关系式.答案：C.解析：∵，∴，∴.3.若，则().A.B.C.D.考查目的：考查同角的三角函数的基本关系.答案：C.解析：∵，∴，又∵，，∴，解得，由得，.二、填空题4.已知，则.考查目的：考查同角的三角函数的基本关系.答案：.解析：∵，∴，∴.5.已知，则.考查目的：考查同角的三角函数基本关系式的灵活应用.答案：.解析：∵，∴，∴，∴.6.若满足，则的值为.考查目的：考查同角的三角函数基本关系式的灵活应用.答案：.解析：由得，∴，而，∴，∴.三、解答题7.已知，计算的值.考查目的：考查同角的三角函数关系式的灵活应用.答案：.解析：对分子、分母同时除以得，.8.已知，.⑴求的值；⑵求的值.考查目的：考查同角的三角函数关系的综合应用能力.答案：⑴；⑵.解析：⑴∵，∴，∴.⑵.