浙江省台州市天台实验中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M＝{x｜x2＋x－2＜0}，N＝{x｜0＜x≤2}，则M∩N＝A．(－1，2)B．(0，1］C．(0，1)D．(－2，1］参考答案：C2.设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）参考答案：B3.函数是定义在R上的奇函数，并且当时，，那么，A.-2B.2C.1D.无法确定参考答案：A4.从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为参考答案：C略5.（5分）已知直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（）A．2B．C．D．1参考答案：C考点：点、线、面间的距离计算．专题：计算题．分析：根据线面垂直的判定与性质，可得AC⊥CB，△ACB为直角三角形，利用勾股定理可得BC的值；进而在Rt△BCD中，由勾股定理可得CD的值，即可得答案．解答：根据题意，直二面角α﹣l﹣β，点A∈α，AC⊥l，可得AC⊥面β，则AC⊥CB，△ACB为Rt△，且AB=2，AC=1，由勾股定理可得，BC=；在Rt△BCD中，BC=，BD=1，由勾股定理可得，CD=；故选C．点评：本题考查两点间距离的计算，计算时，一般要把空间图形转化为平面图形，进而构造直角三角形，在直角三角形中，利用勾股定理计算求解．6.不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点()A．(3,8)B．(8,3)C．(－3,8)D．(－8,3)参考答案：C直线方程(m－2)x－y＋3m＋2＝0可化为m(x＋3)－2x－y＋2＝0，∴x＝－3时，m∈R，y＝8，故选C.7.下列各项表示同一函数的是（）A.B.C.D.参考答案：C略8.设方程的两根为，，则（）．A．B．C．D．参考答案：A不妨设，则，，∴， ，∴，∴，即，∴，∴．故选．9.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积的数值是它的体积的数值的，则该圆锥的底面半径为（）A．B．2C．2D．4参考答案：D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】根据已知中侧面积和它的体积的数值相等，构造关于r的方程，解得答案．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则母线长为2r，则圆锥的高h=r， 侧面积的数值是它的体积的数值的，∴由题意得：πr?2r=，解得：r=4．故选：D．【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的侧面积公式和体积公式，是解答的关键，是中档题．10.的值等于（）A.B．C.D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若tanα=2，则的值为．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．【解答】解： tanα=2，∴==，故答案为：12.若幂函数的图象经过点，则_____________．参考答案：2略13.若sinα=﹣，且α为第四象限角，则tanα的值等于．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而可求tanα的值．【解答】解： sinα=﹣，且α为第四象限角，∴cosα===，∴tanα===．故答案为：．14.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为。参考答案：略15.将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），则所得函数图象的对称中心坐标为▲．参考答案：16.函数的图象一定过定点___________.参考答案：(1,4)17.两等差数列和，前项和分别为，，且，则__________．参考答案：【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前项和．【分析】在{an}为等差数列中，当时，．所以结合此性质可得：，再根据题意得到答案．【解答】解：在为等差数列中，当时，．所以，又因为，所以．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的前n项和分别为．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：当时，……1分当时，……4分也适合……6分（2）当时，此时……9分当时，此时…………12分…………14分19.如图所示...