江苏省镇江市高资中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.=（）A．1+iB．1﹣iC．iD．﹣i参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：=．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．2.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是()A．10B.11C.12D.13参考答案：B略3.在公差为d的等差数列{an}中，“d＞1”是“{an}是递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据递增数列的性质结果充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若d＞1，则?n∈N*，an+1﹣an=d＞1＞0，所以，{an}是递增数列；若{an}是递增数列，则?n∈N*，an+1﹣an=d＞0，推不出d＞1，故“d＞1”是“{an}是递增数列”的充分不必要条件，故选：A4.设函数（，为自然对数的底数）．若存在使成立，则的取值范围是（B）A．B．C．D．参考答案：略5.某班级有70名学生，其中有30名男生和40名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数参考答案：C略6.设集合S={x|},T=，则=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：C略7.在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，）C．（，3）D．不确定参考答案：C略8.直线x=3的倾斜角是（）A.0B.C.pD.不存在参考答案：B略9.已知三次函数，),命题：是上的单调函数；命题：的图像与轴恰有一个交点．则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A略10.已知=（,-4）与=(1,)，则不等式·≤0的解集为（）A.{x|x≤-2或x≥2}B.{x|-2≤x＜0或x≥2}C.{x|x≤-2或0≤x≤2}D.{x|x≤-2或0＜x≤2}参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.①的最小值为6；②当a＞0，b＞0时，；③最大值为；④当且仅当a，b均为正数时，恒成立．以上命题是真命题的是．参考答案：②③【考点】基本不等式．【分析】①取x=1﹣时，=2﹣＜6，即可判断出真假；②当a＞0，b＞0时，两次利用基本不等式的性质即可判断出真假；③，可得y=≤=，即可判断出真假；④当且仅当0时，恒成立，即可判断出真假．【解答】解：①取x=1﹣时，=2﹣＜6，因此是假命题；②当a＞0，b＞0时，≥4，当且仅当a=b＞0时取等号，是真命题；③，∴y=≤=，当且仅当x=时取等号．因此其最大值为，是真命题；④当且仅当0时，恒成立，因此是假命题．以上命题是真命题的是②③．故答案为：②③．12.设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f（x）在点x=1处的切线方程为．参考答案：2x﹣y﹣1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数解析式，先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：令t=ex，则 f（ex）=ex+x，∴f（t）=t+lnt，∴f（x）=x+lnx，∴f′（x）=1+，∴f′（1）=2， f（1）=1，∴f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣1=0．故答案为：2x﹣y﹣1=0．【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．13.tan17°+tan28°+tan17°tan28°=_参考答案：114.一艘海轮从出发，以每小时海里的速度沿东偏南方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，则，两点间的距离是__________海里．参考答案：15.已知点(x0，y0)在直线ax＋by＝0(a，b为常数)...