山西省太原市实验中学2020学年高一数学12月月考试题一、选择题（每题3分，共36分）1.观察下列关于变量和的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次是()A.正相关、不相关、负相关B.负相关、不相关、正相关C.负相关、正相关、不相关D.正相关、负相关、不相关2.①某校高二共有人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取的学生进行调查;②一次数学月考中,某班有人在分以上,人在分,人低于分,现从中抽取9人了解有关情况;③某操场共8个跑道，工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道.就这三件事,恰当的抽样方法分别为()A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.014.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件{抽到一等品},事件{抽到二等品},事件{抽到三等品},且已知,,,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A.B.C.D.5.甲乙两人有三个不同的学习小组可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各个小组的可能性相同),则两人参加同一个学习小组的概率为()A.B.C.D.6.若函数的图象是连续不断的，且，则下列命题一定正确的是()A.函数在区间内有零点B.函数在区间内有零点C.函数在区间内有零点D.函数在区间内有零点7.函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.38.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了5天,其开业天数与每天的销售额的情况如表所示:开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据,求得y关于x的线性回归方程为,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为()A.67B.68C.68.3D.7110.从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:),所得数据用茎叶图表示如下,由此可估计甲、乙两班同学的身高情况,则下列结论正确的是()A.甲班同学身高的方差较大B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大D.甲班同学身高在以上的人数较多11.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球12.从编号为001，002，，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）A.480B.481C.482D.483二、填空题（每题4分，共16分）13.若函数的两个零点是和,则函数的零点是__________.14.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表:x-1.6-1.2-0.8-0.40…0.32980.43520.57430.75781…2.561.440.640.160…若方程有一个根位于区间(a在表格中第一栏里的数据中取值)，则a的值为.15.若函数仅有一个零点,则实数a的取值范围是__________.16.某学习小组通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现:该服装在过去的一个月内(以天计),日销售量(件)与时间x(天)的部分数据如下表所示:x(天)10202530(件)110120125120给出以下四种函数模型:①,②,③,④。请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(件)与时间x(天)的变化关系,请将你选择的函数序号填写在横线上__________.(不需要求出具体解析式)三、解答题（共48分）17.（本小题8分）已知.(1)当m满足什么条件时,函数有两个零点?(2)若函数有两个零点,且,求实数m的取值范围.18.（本小题10分）我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中a的值;（2）设该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;（3）估计居民月均用水量的中位数.19.（本小题10分）下表提...