陕西省咸阳市兴平西郊中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是（）A．B．C．D．参考答案：D2.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A．B．C．pqD．﹣1参考答案：D【考点】46：有理数指数幂的化简求值．【分析】设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可．【解答】解：设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，则（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得x=﹣1，故选：D．3.设，向量，若，则m等于()A.B.C.－4D.4参考答案：D【分析】直接利用向量垂直的充要条件列方程求解即可.【详解】因为，且，所以，化为，解得，故选D.【点睛】利用向量的位置关系求参数是命题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.4.函数的图象可由函数的图象至少向右平移（）个单位长度得到．A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用两角和与差的正弦函数化简两个函数的表达式为同名函数，然后利用左加右减的原则确定平移的方向与单位．【解答】解：分别把两个函数解析式简化为：═2sin（2x+），=2sin（2x﹣）=2sin[2（x﹣）+]，可知只需把函数的图象向右平移个长度单位，得到函数的图象．故选：A．5.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A．12种B．18种C．36种D．54种参考答案：B略6.若直线过圆的圆心，则的值为A．0B．1C．2D．3参考答案：B略7.在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的为0．55B．模型2的为0．65C．模型3的为0．79D．模型4的为0．95参考答案：D略8.某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。（）A．27B．33C．45D．51参考答案：B略9.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（）A．恰有两件次品B．恰有一件次品C．.恰有两件正品D．至少两件正品参考答案：B略10.等差数列的前n项和是，若，则的值为（）A．55B．65C．60D．70参考答案：B，由得，由得，解得，所以.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．参考答案：[0，]略12.已知F1、F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2．则双曲线离心率的值为．参考答案：2【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的一条渐近线方程，运用点到直线的距离公式，求得|PF2|=b，运用余弦函数的定义和余弦定理，计算即可得到所求值．【解答】解：设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，F2（c，0）到渐近线的距离为d=|PF2|==b，cos∠POF2==，在△POF1中，|PF1|2=|PO|2+|OF1|2﹣2|PO|?|OF1|?cos∠POF1=a2+c2﹣2ac?（﹣）=3a2+c2，则|PF1|2﹣|PF2|2=3a2+c2﹣b2=4a2， |PF1|2﹣|PF2|2=c2，∴4a2=c2，∴e=2．故答案为2．13.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为__________________参考答案：45，60，30略14.已知且，则实数的值等于_________参考答案：略15.已知（用区间表示）.参考答案：略16.函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是．参考答案：{a|a＜﹣1或a＞2}【考点】函数在某点取得极值的条件．【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，可以得到导函数为0的方程有两个不等的实数根，从而有△＞0，进而可解出a的范围．【解答】解：f′（x）=3x2+6ax+3（a+2），要使函数f（x）有极大值又有极小值，需f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）=0有两个不等的实...