2019-2020学年北京和平门中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限参考答案：B2.函数在区间(1,2)上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】对函数求导，转化成在上有恒成立，从而求出a的取值范围．【详解】，，又在上是减函数，在上恒有，即在上恒成立，因为，所以，所以：．实数a的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性以及一元二次不等式的解法问题，是高考中的热点问题．3.在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）A．=x+1B．=x+2C．=2x+1D．=x﹣1参考答案：A【考点】线性回归方程．【分析】根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程．【解答】解： =3.5，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，故选A4.用反证法证明“如果，那么”假设的内容应是（）A．B．C.且D．或参考答案：D的反面是即或所以D选项是正确的。5.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C所成角为（）A．30°B．90°C．45°D．60°参考答案：C【解析】重庆市杨家坪中学2011-2012学年高二上学期期中考试试题（数学）【答案】【题文】正方体中，、分别是棱与的中点，则经过、、三点的截面是（）A．邻边不相等的平行四边形B．菱形但不是正方形C．矩形D．正方形【答案】B【解析】6.下列命题正确的是（）A．到x轴距离为5的点的轨迹是y=5B．方程表示的曲线是直角坐标平面上第一象限的角平分线C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0表示的曲线是一条直线和一条双曲线D．2x2﹣3y2﹣2x+m=0通过原点的充要条件是m=0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：A． 到x轴距离为5的所有点的纵坐标都是5或者﹣5，横坐标为任意值，∴到x轴距离为5的所有点组成的图形是两条与x轴平行的直线，故不正确；B．方程表示的曲线是直角坐标平面上第一、三象限的角平分线，除去原点，故不正确；C．方程（x﹣y）2+（xy﹣1）2=0，即x﹣y=0且xy﹣1=0，即点（1，1）与（﹣1，﹣1），不正确；D.2x2﹣3y2﹣2x+m=0通过原点，则m=0；m=0时，2x2﹣3y2﹣2x=0通过原点，故正确．故选：D．7.设函数的导函数为，且，则等于（）A．B．C．D．参考答案：B8.设集合那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充分条件D.必要条件参考答案：A9.不等式﹣x2﹣2x+3≤0的解集为（）A．{x|x≥3或x≤﹣1}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|﹣3≤x≤1}D．{x|x≤﹣3或x≥1}参考答案：D【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】在不等式两边同时除以﹣1，不等式方向改变，再把不等式左边分解因式化为x﹣1与x+3的乘积，根据两数相乘同号得正可得x﹣1与x+3同号，化为两个不等式组，分别求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．【解答】解：不等式﹣x2﹣2x+3≤0，变形为：x2+2x﹣3≥0，因式分解得：（x﹣1）（x+3）≥0，可化为：或，解得：x≤﹣3或x≥1，则原不等式的解集为{x|x≤﹣3或x≥1}．故选D．10.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面的容器中，则此容器里水的高度与时间t的函数关系图象是（）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设数列。(I)把算法流程图补充完整：①处的语句应为；②处的语句应为；(Ⅱ)虚框内的逻辑结构为；(Ⅲ)根据流程图写出程序：参考答案：12.已知点P为双曲线右支上一点，为双曲线的左、右焦点。O为坐标原点，若且的面积为（为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为_________.参考答案：略13.已知函数，则该函数的值域为__________。参考答案：［1，2］14.若直线为曲线的一条切线，则实数b的值是______．参考答案：1设切点为，又，所以切点为（0,1）代入直线得b=115.若...