分式方程一课一练·基础闯关题组工程问题及行程问题1.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是世纪金榜导学号10164125()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A.-=15B.-=C.-=15D.-=【解析】选D.设第二组的步行速度为x千米/小时,则第一组的步行速度为1.2x千米/小时,第一组到达乙地的时间为:7.5÷1.2x;第二组到达乙地的时间为:7.5÷x; 第一组比第二组早15分钟到达乙地,∴列出方程为-=.2.(2017·西宁中考)西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时,根据题意可列出方程为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.+=1B.+=C.+=D.+=1【解析】选B.甲工作效率为,乙工作效率为,依题意得:+=.3.(2017·临沂中考)甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等,求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个,那么所列方程是()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.=B.=C.=D.=【解析】选B.乙每小时做x个零件,则甲每小时做(x+6)个零件,由题意得,=.【方法技巧】列分式方程解应用题的方法列分式方程与列整式方程一样,先分析题意,准确找出题目中数量间的相等关系,恰当地设出未知数,列出方程.不同之处是方程中的某些量是用含未知数的分式表示的,所列方程是分式方程,最后还要检验,既要检验求得的根是否为所列方程的根,又要检验是否符合题意.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。4.某市为治理污水,需要铺设一段全长600m的污水排放管道,铺设120m后,为加快施工进度,后来每天比原计划增加20m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可列方程________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。【解析】由题意可得,+=11,化简,得+=11.答案:+=115.为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的120km缩短至114km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km,运行时间仅是现行时间的,求建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间.世纪金榜导学号10164126謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。【解析】设城际铁路现行速度是xkm/h.由题意得:×=.解这个方程得:x=80.经检验:x=80是原方程的根,且符合题意.则×=×=0.6(h).答:建成后的城际铁路在A,B两地的运行时间是0.6h.题组销售问题及其他问题1.某商店销售一种玩具,每件售价90元,可获利15%,求这种玩具的成本价.设这种玩具的成本价为x元,依题意列方程,正确的是()厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。A.=15%B.=15%C.90-x=15%D.x=90×15%【解析】选A.因为这种玩具每件的成本价为x元,所以这种玩具每件的利润为(90-x)元,可得方程=15%.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。2.(2016·宜宾中考)2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少.世纪金榜导学号10164127鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。【解析】设第一批花的进价是x元/束,依题意得:×1.5=,解得x=20.经检验x=20是原方程的解,且符合题意.答:第一批花每束的进价是20元.【一题多解】设第一批购进了x束,根据题意得:-=5,解得x=200,经检验x=200是分式方程的解,所以=20.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。答:第一批花每束的进价是20元.3.(2017·安顺中考)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的...