2021年陕西省西安市西光中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则（）A．，B．，C．，D．，参考答案：C2.经过点(1,5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移为参数的参数方程是().A．B．C．D．参考答案：D3.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是（）A.B.C.D.参考答案：B略4.某厂生产每吨产品的成本(元)与生产过程中的废品率(%)的回归方程为,下列说法正确的是()A.废品率每增加,成本每吨增加元B.废品率每增加,成本每吨增加C.废品率每增加,成本每吨增加元D.废品率每增加,成本每吨增加元参考答案：C略5.设函数，若不等式的解集为，则()ABCD参考答案：B6.设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是()A、1B、2C、3D、4参考答案：B略7.（5分）已知条件p：a≤1，条件q：|a|≤1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B因为条件q：|a|≤1，即为﹣1≤a≤1；因为{a|﹣1≤a≤1}?{a|a≤1}；所以p推不出q，反之q能推出p；所以p是q的必要不充分条件；故选B．8.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1B．（x﹣2）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y﹣1）2=1D．（x﹣3）2+（y﹣1）2=1参考答案：A【考点】圆的标准方程．【分析】要求圆的标准方程，半径已知，只需找出圆心坐标，设出圆心坐标为（a，b），由已知圆与直线4x﹣3y=0相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，可列出关于a与b的关系式，又圆与x轴相切，可知圆心纵坐标的绝对值等于圆的半径即|b|等于半径1，由圆心在第一象限可知b等于圆的半径，确定出b的值，把b的值代入求出的a与b的关系式中，求出a的值，从而确定出圆心坐标，根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），由圆与直线4x﹣3y=0相切，可得圆心到直线的距离d==r=1，化简得：|4a﹣3b|=5①，又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=﹣1（舍去），把b=1代入①得：4a﹣3=5或4a﹣3=﹣5，解得a=2或a=﹣（舍去），∴圆心坐标为（2，1），则圆的标准方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1．故选：A9.抛物线的准线方程是，则a的值为（A）（B）（C）（D）参考答案：B10.设，那么的值为（）.－.－.－.-1参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.世卫组织规定，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．清远市环保局从市区2013年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），从这15天的数据中任取3天的数据，则恰有一天空气质量达到一级的概率为_________（用分数作答）．参考答案：12.等比数列中，，，且、、成等差数列，则=参考答案：略13.斜率为3，且与圆相切的直线方程是．参考答案：14.函数f(x)＝(x2－2)(x2－3x＋2)的零点为________．参考答案：15.为了解某校高二学生联考数学成绩分布，从该校参加联科的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为，最后一组数据的频率是6，则样本容量为；众数为参考答案：40,102.516.已知，是第二象限角，则____________．参考答案：17.在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为______。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆C：，右顶点为(2,0)，离心率为，直线l1：与椭圆C相交于不同的两点A...