专题02二项式定理原卷--学年高二数学下学期期中专项复习试卷试题人教A选择性必修第三册

专题02二项式定理一、单选题1.(2020·吐鲁番市高昌区第二中学高二期末)展开式中的常数项为()A.第5项B.第5项或第6项C.第6项D.不存在2.(2021·全国高二课时练习)在的展开式中,项的系数为()A.B.C.30D.503.(2020·江苏高一期中)二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为()A.B.C.D.4.(2021·山东济宁市·高三一模)若的展开式中的系数是80,则实数()A.B.C.1D.25.(2020·山东枣庄市·高二期末)若展开式的常数项等于,则()A.B.C.2D.36.(2021·贵州高三开学考试(理))已知二项式的展开式中,第二项和第四项的二项式系数相等,则()A.6B.5C.4D.37.(2021·湖北黄冈市·高二期末)已知二项式的展开式中仅有第4项的二项式系数最大,则展开式中项的系数为()A.-80B.80C.-160D.-1208.(2020·安徽省太和第一中学高二月考(理))已知,则()A.B.0C.14D.9.(多选)(2021·全国高三其他模拟)已知,则()A.B.C.D.10.(多选)(2021·全国高二课时练习)(多选题)若二项式展开式中的常数项为15,则实数m的值可能为()A.1B.-1C.2D.-211.(多选)(2020·江苏宿迁市·宿迁中学高二期中)对于展开式的二项式系数下列结论正确的是()A.B.C.当为偶数时,D.12.(多选)(2021·江苏省天一中学高三二模)已知的展开式中各项系数的和为2,则下列结论正确的有()A.B.展开式中常数项为160C.展开式系数的绝对值的和1458D.若为偶数,则展开式中和的系数相等二、填空题13.(2020·全国高二课时练习)在如图所示的三角形数阵中,从第3行开始,每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和.若在此数阵中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为,则这一行是第______行(填行数).第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行161520156114.(2020·湖南高二月考)如图中的杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》.它有很多奇妙的性质,如除1以外的每个数等于它“肩上”两数之和、揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律等.由此可得图中第7行从左到右数第4个数是______;第行的所有数字之和为______.

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