陕西省汉中市留坝县中学2021年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是()A.m=±1B.m=1且n≠-1C.m=-1且n≠1D.m=1且n≠-1或m=-1且n≠1参考答案：D2.的展开式中，常数项为()A.－15B.16C.15D.－16参考答案：B【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中的常数项．【详解】 （）?（1），故它的展开式中的常数项是1+15=16故选：B【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，项的系数的性质，熟记公式是关键，属于基础题．3.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右边条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()．A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时参考答案：B略4.己知，则的值是（）A．B．C．－2D．2参考答案：A5.设在处可导，则等于（）A．BCD．参考答案：C6.已知是等比数列，，则公比等于A．2B．C．D．参考答案：A7.定义运算=ad﹣bc，则符合条件=0的复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．C第三象限D．第四象限参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的混合运算．【分析】利用新定义可得关于z的等式，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得得答案．【解答】解：由题意可得：=z（2i）﹣（﹣i）（1+i）=0，即，∴，则复数对应的点的坐标为（），在第二象限．故选：B．8.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.23参考答案：C略9.已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为（）A．[B．C．D．参考答案：D10.函数的定义域为A．B．或C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为．参考答案：12.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是______.参考答案：13.已知点A（3，﹣1），F是抛物线y2=4x的焦点，M是抛物线上任意一点，则|MF|+|MA|的最小值为．参考答案：4【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的定义可知：|MF|=|MN丨，则当A，M，N共线时，|MF|+|MA|的最小值，则|MF|+|MA|的最小值为4．【解答】解：由题意可知：抛物线y2=4x的焦点（1，0），准线方程x=﹣1，点A（3，﹣1）在抛物线内，由抛物线的定义可知：|MF|=|MN丨，则当A，M，N共线时，|MF|+|MA|的最小值，则|MF|+|MA|的最小值为4，故答案为：4．【点评】本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，属于基础题．14.设椭圆E：+=1（a>b），A、B是长轴的端点，C为短轴的一个端点，F1、F2是焦点，记∠ACB=α，∠F1CF2=β，若α=2β，则椭圆E的离心率e应当满足的方程是。参考答案：2e3–2e2–2e+1=015.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于1的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.参考答案：1216.在中，动点满足则动点的轨迹方程为.参考答案：17.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=AB=2，点N是CD边上一动点，则?的最大值为．参考答案：8【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】以AB、AD所在直线分别为x、y，建立如图坐标系，求出相关点的坐标，即可求解?的表达式，确定最大值．【解答】解：以AB、AD所在直线分别为x、y，建立如图坐标系，可得A（0，0），B（4，0），C（2，2），D（0，2）N坐标为（x，2），（x∈[0，2]），?=（x，2）（4，0）=8x+2∈[2，8]．则?的最大值为：8．故答案为：8．【点评】本题在一个直角三角形中求向量数量积的最大值，着重考查了直角梯形的性质、平面向量数量积的坐标运算等知识，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，.（1）...