季节性对藻类水华影响的建模研究

季节性对藻类水华影响的建模研究王稳地西南大学数学与统计学院,重庆400715摘要:本文建立了一个数学模型以模拟湖中藻类生长的动力学性态。模型引入了温度和阳光辐射的季节性以分析气候波动的影响。论文证明了藻类基本再生率是无藻类演化状态全局稳定和藻类持续生存的临界值。通过数值计算发现了温度分布的异质性加速藻类水华。还研究了如何通过减少营养输入,打捞藻类和调水来控制水华的途径。这为水华的最优控制提供了理论基础。关键词:周期;临界值;稳定性;持续生存;温度:029ModelingseasonaleffectonalgaebloomWendiWangSchoolofMathematicsandStatistics,SouthwestUniversity,Chongqing400715Abstract:Amathematicalmodelisproposedtosimulatedynamicsofalgaegrowthinalake.Seasonaleffectsoftemperatureandsolarradiationareincorporatedtoanalyzeinfluencesofweatherfluctuations.Itisshownthatthereproductiveratioofalgaeisthethresholdvaluebetweentheglobalstabilityofthealgae-freestateandthepersistenceofalgaeblooms.Itisfoundbynumericalcomputationsthatthetimeheterogeneityoftemperatureacceleratesthealgaeblooming.Itisdemonstratedbynumericalsimulationshowthereductionofnutrientinput,removalofalgaeandexchangingwatercanpreventtheoccurrenceofalgaeblooming,whichprovidesatheoreticbasisfortheoptimalcontrolofalgaeblooms.Keywords:periodic;threshold;stability;persistence;temperature1IntroductionHarmfulalgalblooms(HABs)threatenhumanhealthandproducedeleteriousconsequencesforotherorganismsintheaquaticecosystem.Forexample,anestimated105−106largefishcouldbekilledinsingleeventsofHABsininwesternTexas[1].ThecontrolofalgaebloomsiscruciallydependentuponthemechanismsofHABsformations.Mathematicalmodelshaveservedusefulpurposestoidentifyandquantifytheprocessescontributingtobloomformations[1,2].TruscottandBrindley[3]formulatedthesystemofphytoplanktonandzooplanktonwherezooplanktonstronglycontroltheinitiationofblooms.Noticethatalgaemayproduce基金项目:FundofChineseEducationMinisterforPhDSupervisor(20100182110003),NSFofChina(11171276)作者简介:WendiWang(1957-),male,professor,majorresearchdirection:MathematicalBiology.wen-di@swu.edu-1-f(R1,R2)=mintoxin,whichposesthedifficultyforzooplanktongrazing.Huppertetal.[4]introducedthemodelthatdescribesthedynamicsofnutrient-drivenphytoplanktonblooms.Themodelex-hibitsathresholdvalueofnutrienttotriggerthebloom,whichgivestheroutetothebottom-upnutrientcontrol.Themodelwasimprovedin[5]byincludingseasonaleffectsfromtempera-tureandlight.Twonutrients(phosphorusandnitrogen)fortwocompetitivealgaespecieswereincorporatedintotheearliermodelstoaddmorerealisticfeaturesinaTexasreservoirin[1,6].ThepurposeofthepresentpaperistoformulateamathematicalmodelthatdescribesthedynamicsofalgaegrowthinTaihulake.ThelakeisoneofthefivelargestfreshwaterlakesinChinaandcoversanareaof2338.1squarekilometerswithanaveragewaterdepthof1.9meters[7].Thewatertemperaturerangesfrom0to380CwiththeminimumtemperatureinJanuaryandthemaximuminAugust[8].AlgaebloominTaihuLakeisseasonalandoccursmainlyfromMaytoOctobereachyear[9].Theworstoneoccurredin2007andthreatenedthewatersupplytoseveralmillionresidentsaroundWuxiCity[10].Theorganizationofthispaperisasfollows.InSection2,amathematicalmodelisformu-latedonthebasisofbiologicalandenvironmentalfeaturesofTaihulake.Section3presentsthemathematicalanalysisofthemodeltogivethereproductionratioofalgaebywhichcontrolstrategiesforaalgaebloomcanbededuced.InSection4,numericalsimulationsareprovidedtorevealinfluencesofnutrients,temperat...

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