江西省景德镇市乐平私立新时代中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集为R，A=，则()．A．B．｛x|x＞0｝C．｛x|x｝D．参考答案：C2.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．1参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；图表型．【分析】此题为一三棱锥，且同一点出发的三条棱长度为1，可以以其中两条棱组成的直角三角形为底，另一棱为高，利用体积公式求得其体积．【解答】解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC．则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积，故选A．【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积，由于本题中几何体出现了同一点出发的三条棱两两垂直，故体积易求．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”，．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．3.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D.参考答案：BC【分析】本题中项可确定三角度数的大小，故只有一解；项中通过正弦定理求出来的满足题意的角有两个，故有两解；项中通过正弦定理求出来的满足题意的角有两个，故有两解；项中通过正弦定理求出来的满足题意的角仅有一个，故有一解，最后即可得出答案。【详解】选项:因为，所以，三角形的三个角是确定的值，故只有一解；选项:由正弦定理可知,即，所有角有两解；选项:由正弦定理可知,即，所以角有两解；选项:由正弦定理可知,即,所以角仅有一解，综上所述，故选BC。【点睛】本题考查了三角函数的相关性质，主要考查了解三角形的相关性质，解三角形题目解出的结果有两解的可能情况为在三角和为的前提下通过正弦定理求出来的角的大小有两种可能，考查推理能力，是中档题。4.已知，的值是A．B．C．D．参考答案：C略5.若f（x）=lg（x2﹣2ax+1+a）在区间（﹣∞，1]上递减，则a的取值范围为（）A．[1，2）B．[1，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）参考答案：A【考点】复合函数的单调性．【分析】由题意，在区间（﹣∞，1]上，a的取值需令真数x2﹣2ax+1+a＞0，且函数u=x2﹣2ax+1+a在区间（﹣∞，1]上应单调递减，这样复合函数才能单调递减．【解答】解：令u=x2﹣2ax+1+a，则f（u）=lgu，配方得u=x2﹣2ax+1+a=（x﹣a）2﹣a2+a+1，故对称轴为x=a，如图所示：由图象可知，当对称轴a≥1时，u=x2﹣2ax+1+a在区间（﹣∞，1]上单调递减，又真数x2﹣2ax+1+a＞0，二次函数u=x2﹣2ax+1+a在（﹣∞，1]上单调递减，故只需当x=1时，若x2﹣2ax+1+a＞0，则x∈（﹣∞，1]时，真数x2﹣2ax+1+a＞0，代入x=1解得a＜2，所以a的取值范围是[1，2）故选A．6.下列函数中，奇函数是（）A．B．C．D．参考答案：C7.已知，则等于()A．B．C．D．参考答案：B8.定义函数，且函数在区间[3，7]上是增函数，最小值为5，那么函数在区间[-7，-3]上（）A．为增函数，且最小值为-5B．为增函数，且最大值为-5C．为减函数，且最小值为-5D．为减函数，且最大值为-5参考答案：C9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设.（1）求A；（2）若，求C.参考答案：(1)(2)【分析】（1）由正弦定理得，再利用余弦定理的到.（2）将代入等式，化简得到答案.【详解】解：（1）由结合正弦定理得；∴又，∴.（2）由,∴∴,∴∴又∴解得：，.【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，和差公式，意在考查学生的计算能力.10.已知函数定义在上的偶函数满足，当时，，则（）Ａ．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=x|x|﹣2x的单调增区间为．参考答案：（﹣∞，﹣1）和（1，+∞）考点：函数的单调性及单调区间．专题：函...