如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯2020-2021学年广东省深圳市福田区石厦学校初中部七年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．3．（3分）位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A．1678×104千瓦B．1.678×107千瓦C．1.678×108千瓦D．0.1678×108千瓦4．（3分）下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．一个有理数，不是正数就是负数C．平角是一条直线D．整数和分数统称为有理数5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10abB．7x2y﹣3x2y＝4x4y2C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x46．（3分）在代数式x2+5，﹣a，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．（3分）若单项式﹣3am+1b与a3bn﹣2是同类项，则mn的值是（）A．4B．6C．8D．98．（3分）按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为1的是（）A．x＝1，y＝1B．x＝2，y＝﹣1C．x＝﹣2，y＝﹣3D．x＝﹣1，y＝39．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠AOC＝（）A．35°B．55°C．70°D．110°10．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（）A．c﹣bB．0C．3b﹣3cD．2a+3b﹣c11．（3分）若a+b＝3，a+c＝，则代数式（b﹣c）2﹣（c﹣b）+1的值为（）A．5B．6C．D．12．（3分）如图，若∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC＝；②∠DOC＝2∠BOC；③；④∠COD＝3∠BOC．正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．①④二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分）13．（3分）单项式的次数是．14．（3分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2020的值为．15．（3分）若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为度．16．（3分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为．三、解答题（17，18题每小题8分，共16分，19，20题各6分，21题7分，22题8分，23题9分，共52分）17．（8分）计算：（1）（﹣6）2×（﹣）﹣|﹣3|；（2）﹣22﹣22÷（﹣3）×（）．18．（8分）化简：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）；（2）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2．19．（6分）先化简，再求值（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2﹣2]，其中a＝，b＝﹣2．20．（6分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问这天下午司机的营业额是多少元？21．（7分）某九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网店后发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元．“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一副球拍送1个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞30）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；（2）若x＝40时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？22．（8分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12厘米，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2厘米/秒，D点的运动速度为3厘米/秒，运动的时间为t秒．（1）若AP＝8厘米．①运动1秒后，求CD的长；②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2秒时，CD＝1厘米，直接写出AP的值是厘米．23．（9分...