陕西省咸阳市风轮中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.4B.2C.D.参考答案：B【分析】画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，得出当过点A时，直线的斜率最大，即可求解，得到答案.【详解】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由目标函数，可化为表示平面区域的点与原点连线的斜率，结合图象可知，当过点A时，此时直线的斜率最大，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．2.函数y=﹣的图象按向量=（1，0）平移之后得到的函数图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的橫坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】y1=的图象由奇函数y=﹣的图象向右平移1个单位而得，所以它的图象关于点（1，0）中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数y2=2sinπx的图象的一个对称中心也是点（1，0），故交点个数为偶数，且每一对对称点的横坐标之和为2．由此不难得到正确答案．【解答】解：函数y=﹣的图象按向量=（1，0）平移之后得到函数y1=，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图：当1＜x≤4时，y1＜0，而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在（1，）和（，）上是减函数；在（，）和（，4）上是增函数．∴函数y1在（1，4）上函数值为负数，且与y2的图象有四个交点E、F、G、H，相应地，y1在（﹣2，1）上函数值为正数，且与y2的图象有四个交点A、B、C、D，且：xA+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8，故选：D．【点评】发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数y2=2sinπx的单调性找出区间（1，4）上的交点个数是本题的难点所在．3.已知三棱锥P-ABC，且点P到△ABC的三边距离相等，则P点在平面ABC上的射影是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心参考答案：A4.设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别交双曲线左右两支于点M，N，连结，，若，，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：B结合题意可知，设，则，，则结合双曲线的性质可得，，，代入，解得，∴，，，对三角形运用余弦定理，得到，解得．故选B．5.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数t），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心到直线的距离为A.B.C.3D.参考答案：D6.如右图，某几何体的主（正）视图与左（侧）视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是参考答案：C略7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．4C．6D．12参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=（1+2）×2=3，高h=2，故体积V==2，故选：A8.复数=（）A.B.-C.iD.-i参考答案：C9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=，a=1，c=2，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】正弦定理．【分析】由题意cosC=，a=1，c=2，余弦定理求解b，正弦定理在求解sinB，那么△ABC的面积即可．【解答】解：由题意cosC=，a=1，c=2，那么：sinC=，cosC==，解得b=2．由，可得sinB=，那么△ABC的面积=故选A【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理的运用，属于基础题．10.已知集合,则∩（）A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A=,B=,则AB=。参考答案：12.已知函数，若恰有两个实数根，则的取值范围是。参考答案：或a=113.从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是参考答案：14.计算：.参考答案：.15.在中，，点是所在平...