雅实、西雅2019-2020学年初二第二学期五月质量检测试卷数学总分：120分时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是()2.下列运算正确的是()A.B.C.D.3.等边三角形的边长为，则它的高为()A.B.C.D.4.下列由线段、、组成的三角形是直角三角形的是()A.，，B.，，C.，，D.，，5.在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是()A.B.C.，D.，6.下列命题正确的是()A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.四条边相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形7.下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是()8.某校开展“最美防疫故事”演讲比赛，名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这名同学成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差9.如图，菱形中，，则()A.B.C.D.10.如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，，则的值为()A.B.C.D.11.已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中表示时间，表示小明离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是()A.体育场离小明家B.小明从文具店回家的平均速度是C.体育场离文具店D.小明从体育场出发到文具店的平均速度是12.已知：如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点.若，.下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤其中正确结论的序号是()A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13.若有意义，则自变量的取值范围是__________.14.据了解，年岳麓山风景名胜区麓山景区游客量达到人，开始超过景区生态承载的预警阈值，从年月日起，当游客流量达到景区日最大承载量的时，采取限入措施。市民、游客可以通过关注“岳麓山橘子洲旅游区”微信公众号进行线上预约或现场扫码入园。请把数用科学记数法表示为__________.15.一组数据，，，，的平均数为，则为__________.16.如图，在中，，，，比的周长长__________.17.蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度厘米与燃烧时间小时()的关系式可以表示为__________.18.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为__________.三、解答题(本题共8小题)19.(6分)计算：20.(6分)先化简，再求值：，其中.21.(8分)为宣传月日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表)和统计图(如图).请根据图表信息解答以下问题：(1)本次调查一共随机抽取了_____个参赛学生的成绩；(2)表中_____；(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是_____；(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到分以上(含分)的学生约有多少人？22.(8分)如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接，.(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，，求的长.23.(9分)(1)若点在函数的函数图像上，求点的坐标.(2)当、为何值时，函数是关于的正比例函数；(3)已知与成正比例，且当时，求与的函数关系式.24.(9分)已知，如图矩形中，，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为.(1)求证：；(2)求的面积；(3)求折痕的长.25.(10分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)如图，已知格点(小正方形的顶点)：、、，若为格点，请直接画出所有以、为勾股边且对角线相等的勾股四边形；(2)如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结、，，求证：，即四边形是勾股四边形；(3)如图，在四边形中，为等边三角形，，，，求长.26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，，，四...