2022年山西省晋中市昔阳县中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，若对任意不相等的两个正数都有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A略2.是虚数单位，若复数，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：A3.在复平面内复数、(是虚数单位)对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：D4.函数的图象关于原点中心对称，则（）A．在上为增函数B．在上为减函数C．在上为增函数，在上为减函数D．在上为增函数，在上为减函数参考答案：B5.已知“命题p：∈R，使得成立”为真命题，则实数a满足（）A．[0，1）B．C．[1，＋∞）D．参考答案：B若时，不等式等价为，解得，结论成立.当时，令，因为，要使成立，则满足或，解得或，综上，选B.6.已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x＜1}，则A∩B?（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞?0}C．{x|x＞1}D．{x|x＜1}参考答案：A【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：2x＞1=20，解得：x＞0，即A={x|x＞0}， B={x|x＜1}，∴A∩B={x|0＜x＜1}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．7.设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．参考答案：D8.已知条件，条件，则“p”是“非q”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A由条件知，，由条件知，因为，反之不成立，所以“”是“非”的充分不必要条件，故选A.9.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A．3B．2C．1D．参考答案：A略10.在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）＝a（a＞0）．使得＝λ·（＋）（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为A．（2，＋∞）B．（3，＋∞）C．[4，＋∞）D．[8，＋∞）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期是2；（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）的最大值是1，最小值是0；（4）当时，其中正确的命题的序号是.参考答案：（1）（2）（4）12.已知，定义表示不超过的最大整数，则函数的值域是。参考答案：13.设满足约束条件：；则的取值范围。参考答案：知识点：简单的线性规划E5[-3,3]解析：作出不等式组表示的平面区域如图，当动直线z=x-2y分别经过A,B两点时目标函数取得最大值与最小值，又A坐标为(3,0)，B坐标为(1,2)，分别代入目标函数得z=3和z=-3,所以的取值范围是[-3,3]..【思路点拨】由线性约束条件求目标函数的最值或值域问题，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可解答.14.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果与该比曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为__________．参考答案：由题意知，，所以．又，则，解得．15.命题p：?x∈R，2x2+1＞0的否定是．．参考答案：?x0∈R，【考点】命题的否定．【专题】证明题．【分析】根据全称命题“?x∈M，p（x）”的否定￢p为“?x0∈M，￢p（x）”．即可求出．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，∴命题p：?x∈R，2x2+1＞0的否定是“?x0∈R，”．故答案为“?x0∈R，”．【点评】掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键．16.如图，正方形内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是．参考答案：17.(几何证明选做题)如图所示，、是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，，，则___.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，满足....