安徽省合肥市第五十六中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，三边长分别为，且，，，则b的值是(A)(B)(C)(D)参考答案：C2.已知函数f(x)=-cosx+lnx,则f＇(1)的值为()A.sin1-1B.1-sin1C.1+sin1D.-1-sin1参考答案：C略3.已知函数是偶函数，则的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（）A.B.C.D.参考答案：A略4.在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是()A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形参考答案：D考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用三角形内角和定理、诱导公式、和差公式即可得出．解答：解： sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），∴sinAcosB﹣cosAsinB=1﹣2cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=1，∴sin（A+B）=1，∴sinC=1． C∈（0，π），∴．∴△ABC的形状一定是直角三角形．故选：D．点评：本题考查了三角形内角和定理、诱导公式、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是A.B.4C.2D.2参考答案：B6.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为A．45°B．60°C．90°D．30°参考答案：A略7.若双曲线（a＞0）的离心率为2，则a等于（）A．2B．C．D．1参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，可得=4（a＞0），即可求出a的值．【解答】解：由题意=4（a＞0），∴a=1．故选D．【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．8.已知是两条异面直线，点是直线外的任一点，有下面四个结论：过点一定存在一个与直线都平行的平面。过点一定存在一条与直线都相交的直线。过点一定存在一条与直线都垂直的直线。过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（）（A）.1(B).2(C).3(D).4参考答案：A9.在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=()A．10B．18C．20D．28参考答案：C【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】根据等差数列性质可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．即可得到结论．【解答】解：由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故选C．【点评】本题考查等差数列的性质及其应用，属基础题，准确理解有关性质是解决问题的关键．10.直线和坐标轴所围成的三角形的面积是A.2B.5C.7D.10参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是．参考答案：90°【考点】异面直线及其所成的角．【专题】计算题．【分析】以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，利用向量的方法求出与夹角求出异面直线A1M与DN所成的角．【解答】解：以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2，则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（﹣2，1，﹣2）?=0，所以⊥，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°，故答案为：90°．【点评】本题考查空间异面直线的夹角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空间想象难度，但要注意有关点，向量坐标的准确．否则容易由于计算失误而出错．12.如图，已知E，F，M，N分别是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、A1B1的中点，则三棱锥N-EFM的体积为_____________参考答案：13.若双曲线上一点P到右焦点的距离为1，则点P到原点的距离是．参考答案：3【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的方程，求出实轴长，焦距的长，利用已知条件求解即可．【解答】解：双曲线的实轴长为：6，焦距为：8，双曲线上一点P到右焦点的距离为1，满足c﹣a=1，所以P为双曲线右顶点，可得点P到原点的距离是：3．故答案为：3．14.已知点M(－2,0),N(2,0),动点p满足|PM|－|PN|=2,则动点P的轨迹方程为。参考答案：略15.方程表示焦点在y...