山西省临猗临晋中学2019-2020学年高一数学6月月考试题（满分150分，考试时间：120分钟）第I卷(选择题共60分）一、选择题（共12个小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1.计算的值为（）A.B.C.D.2．等比数列{an}中，已知，则n为（）A．3B．4C．5D．63．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（）A．ac＜bcB．a﹣b＞0C．a2＞b2D．＜4.已知在△ABC中，，且，则的值为（）A.B.C.D.5.计算的结果为（）A.lB.2C.-lD.-26．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（）A．B．0C．D．7．己知角满足，且，则的值为（）A.B.C.D.8．在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°9．等差数列{an}中，a3+a6+a9=，则=（）A．﹣1B．C．0D．10．设数列na的通项公式为2nanbn，若数列na是单调递增数列，则实数b的取值范围为（）A．3,B．2,C．1,D．9,211．若两个正实数,xy满足112xy，且不等式2xymm有解，则实数m的取值范围是（）A.1,2B.C.,12,D.,14,12.若关于的方程有两个不同解，则实数的取值范围为A.(2，]B.[2,]C.(2,）D.[2,）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）13.已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为，则该扇形半径为.14.要得到函数2sin(23)yx的图象，只需把函数sin2yx的图象上所有的点向左平移个单位长度.15.在△ABC中，己知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若△ABC有两解，则的取值范围是.16.设x,y为实数，若5422xyyx则2xy的最大值是三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17.已知不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围．18.数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an+n﹣1．（1）求证：数列{an+n}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．19.已知函数．（1）求函数f（x）的单调性；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，c＝1，求△ABC的面积．20.若向量设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的值域.21.记nS为等差数列na的前n项和，已知，21224aa.11121S(1)求na的通项公式；(2)令121nnnbaa，12......nnTbbb，若240nTm对一切*nN成立，求实数m的最大值.22.已知锐角ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc,且2coscosabBcC.（1）求角C的大小；（2）求函数sinsinAB的值域.临晋中学高一年级6月月考数学答案1.A2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.B9.B10.A11.C12.D13.214.315.162217.解：（1）当时，不等式为，解得......4分故不等式的解集为；.....5分（2）不等式的解集非空，则，.....7分即，解得，或，.....9分故实数的取值范围是．.....10分18.解：（1）证明：根据题意an+1＝2an+n﹣1，则an+1+n+1＝2an+n﹣1+n+1＝2an+2n＝2（an+n）所以，所以数列{an+n}为等比数列．.....6分（2）由（1）得数列{an+n}为以2为公比的等比数列，又a1＝1，所以a1+1＝2．所以，所以．.....12分19.解：（1），由，得，k∈Z；由，得，k∈Z．故f（x）在上单调递增，在上单调递减，k∈Z．.....6分（2），则， A∈（0，π），∴，即，由正弦定理得，即，解得，∴或，当C＝时，A+C＞π，舍去，所以，故，∴．.....12分20.（1）函数的图象关于直线对称，可得,,即又，所以,且，所以所以的最小正周期为.....6分（2）由的图象经过点，得即,所以由,得,所以所以故函数在区间上的值域为.....12分21.解：(1) 等差数列na中，21224aa，11121S.∴76224{11121aa，解得7612{11aa.7612111daa，*665,naandnnN......5分(2)1211116767nnnbaannnn11111111117889910677777nnTnnnn，nT是递增数列，n1156TT，*240,nTmnN对一切成立，24324min567nmT∴实数m的最大值为37......12分22.解：（1）由2...